Analysis and optimization of multiple-relaxation lattice boltzmann methods for under-resolved flow simulations

• Autores: Miguel Chavez Modena
• Directores de la Tesis: Esteban Ferrer Vaccarezza (dir. tes.), Gonzalo Rubio Calzado (codir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Politécnica de Madrid ( España ) en 2019
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Eusebio Valero Sánchez (presid.), Francisco Javier de Vicente Buendía (secret.), Luc Mongeau (voc.), Jorge Ponsin Roca (voc.), Antonio Pascau Benito (voc.)
• Programa de doctorado: Programa de Doctorado en Ingeniería Aeroespacial por la Universidad Politécnica de Madrid
• Materias:
  • Física
    • Física de fluidos
      • Mecánica de fluidos
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: Archivo Digital UPM
• Resumen

  • En esta tesis se presenta un método Boltzmann (LBM) mejorado en términos de robustez y precisión para simulaciones de flujo no resuelto. Se presentan los modelos matemáticos, los métodos numéricos y los detalles de implementación práctica de un herramienta unidimensional, bidimensional y tridimensional.

    En primer lugar, utilizando el análisis de estabilidad de von Neumann para extraer información sobre la estabilidad numérica, la dispersión y la difusión, comparamos el esquema de malla D1Q3 y D2Q9 con tres operadores de colisión: el tiempo de relajación único (BGK), el tiempo de relajación múltiple con momentos globales (MRT-RM) y con momentos locales (MRT-CM). Observamos que el MRT-CM muestra propiedades favorables en comparación con los otros dos esquemas. Destaca la mayor disipación del modo de cizallamiento en el MRT-CM que proporciona una mayor estabilidad numérica y, en consecuencia, permite alcanzar mayores números de Mach y Reynolds. Además, este método proporciona bajos errores, mayor estabilidad y posee parámetros libres que ajustar .

    Luego, optimizamos estos parámetros libres para el esquema de malla D2Q9 para aumentar la disipación sólo en el caso de las longitudes de onda con baja resolución (por encima del error de dispersión de la k-1\%), dejando sin cambios las longitudes de onda bajos (escalas bien resueltas). Los parámetros optimizados en D2Q9 han sido extrapolados al MRT D3Q19.

    Finalmente, el MRT-CM optimizado se prueba con una doble capa de cizallamiento periódica bidimensional que muestra cómo nuestro esquema es capaz de calcular simulaciones con baja resolución evitando la generación de vórtices espúreos. Y, en tres dimensiones, se simula el vórtice de Taylor-Green, en el que se ha demostrado la mejora en la precisión de la evolución del decaimiento de la energía cinética tridimensional y una tendencia correcta en el decaimiento de la energía para turbulencia isótropica para simulaciones con bajo nivel de resolución. En particular, demostramos que nuestro MRT-CM optimizado puede hacer frente a viscosidades más bajas, velocidades más altas y mallas más bastas que sus predecesores.