Resumen de Isospin asymetry in stable and exotic nuclei
El nucli atòmic està composat de neutrons i protons lligats per mitjà de la interacció nuclear forta. Degut a les seves propietats, el neutró i el protó poden ser considerats com la mateixa partícula en dos estats d'isospí diferents (nombre quàntic anàloga al espí). Nuclis amb diferent nombre de neutrons que de protons és a dir, amb una certa asimetria d'isospí existeixen de manera natural a la Terra, a les estrelles i poden ser sintetitzats en el laboratori. Les propietats d'aquests nuclis estan, en major o menor mesura, governades per la dependència en l'isospí de la interacció nuclear forta i constitueixen avui en dia un tema de recerca molt interessant en física nuclear i astrofísica. En general, aquestes propietats dels nuclis com poden ser la massa, les distribucions de neutrons i protons, les excitacions col¿lectives, les propietats de fissió, els fluxes de mataria i de moment en col¿lisions d'ions pesats, etc. no estan completament caracteritzades per la teoria nuclear actual. En aquest sentit, les contribucions a les propietats deis nuclis originades per les asimetries d'isospí sOn un dels ingredients importants a tenir en compte per arribar a una descripció més precisa de l'experiment. Aquest fet ha motivat un fort interès i una gran activitat per part de la comunitat científica en aquesta nova branca d'investigació anomenada Física de l'Isospí. Els treballs presentats en aquesta Tesi, composada per diferents publicacions i treballs en procés d'enviar a publicar, han estat motivats per l'estudi d'aquestes propietats dels nuclis en que les diferencies en el nombre total de protons i de neutrons poden jugar un paper important. La majoria de treballs han estat focalitzats en l'estudi de l'energia de simetria i la seva dependència en densitat, dues propietats molt importants de l'Equació d'Estat (EoS) nuclear. En concret, es tracta de la contribució més important a l'energia total d'un sistema infinit de protons i neutrons deguda a la asimetria d'isospí que pugui presentar. L'acurada caracterització d'aquesta part de l'EoS nuclear és considerada una de les qüestions més importants a tractar en la Física Nuclear actual.
Experimentalment, tot i que hi han mesures precises en diversos observables nuclears, hi ha una mancança en la precisió en que es mesuren aquells observables sensibles a les asimetries d'isospí, sobretot pel que fa a les asimetries grans. Justament, són aquests observables els que ens ajudarien a caracteritzar millor la dependència en isospi de la interacció nuclear forta. En aquesta direcció s'estan movent molts laboratoris arreu del MOn. Recentment, s'han desenvolupat tècniques experimentals per sintetitzar nuclis Lluny de la vall d'estabilitat i explorar així zones dei mapa del nuclis de les quals ara mateix no disposem de cap informació més que prediccions teòriques. Majoritàriament aquestes zones corresponen a nuclis que en molts dels cas- Sos mostren asimetries d'isospí grans i que en general sOn anomenats exòtics. Donada aquesta falta de coneixement de la interacció nuclear forta en els do- minis deis nuclis exòtics es preveu portar a la practica diferents experiments aprofitant aquests recents desenvolupaments en tècniques experimentals per sintetitzar nuclis inestables.
Pel que fa a la teoria moderna del nucli, després de molts avenços aconseguits desde que James Chadwick va descobrir el neutró en 1932, la connexió entre la interacció nucleó-nucleó derivada de l'experiment i el sistema de molts nucleons Lligats que formen el nucli no és encara transparent. Degut a aixà, s'està duent a terme un esforç important en diverses direccions, tant per caracteritzar com per entendre millor la interacció nuclear forta ¡ en particular la seva dependència en l'isospí. Aquí podríem destacar dos grans grups, aquells que es dediquen a un estudi més fenomenològic del nucli, tractant de recórrer el camí desde la caracterització de la interacció nuclear en el medi fins a la interacció nucleó-nucleó, i aquells que recorren el camí contrari. El punt d'intersecció, lamentablement, encara no esta ben definit.
Motivats per tota aquesta situació, ens endinsem al llarg d'aquesta Tesi en l'estudi dels efectes de la asimetria d'isospí en els nuclis estables i exòtics. Per desenvolupar aquest estudi, ens vam fixar en molts dels projectes en que ens hem involucrat en la contribució a l'Equació d'Estat (EoS) deguda a la asimetria d'isospí. En concret a la contribució que es coneix com a energia de simetria i que és crucial en molts processos nuclears i astrofísics. Aquesta propietat i la seva dependència en densitat constitueixen un dels temes més importants i candents en la física nuclear moderna. Tant és així, que la seva complerta caracterització es considerada per molts països i project. es d'investigació com un deis grans problemes a resoldre en el futur proper (veure per exemple http://www.er.doe.gov/np/nsac/nsac.html).
En concret, en aquesta Tesi, presentem un bloc ben definit de treballs que tractan d'entendre i caracteritzar l'energia de simetria i la seva dependència en densitat a través de l'estudi de diferents observables nuclears sensibles en nuclis estables i exòtics. A més, incorporem a l'últim capítol un nou ajust d'una interacció efectiva basada en càlculs relativistes de camp mig que té cura de tractar el més acuradament possible la asimetria d'isospí així com d'incorporar a traves del seu ajust, no només informació experimental sinó que també de les indicacions teòriques basades en càlculs més fonamentals.
En el primer capítol de la Tesi presentem tres treballs tot estudiant la relació entre l'energia de simetria i l'anomenada pell de neutrons (neutron skin). La pell de neutrons, és un observable nuclear que depèn de la diferencia quadràtica mitjana entre els radis predits per les distribucions de neutrons respecte a la de protons. En la primera publicació establim una relació entre l'energia de simetria a4(A) d'un nucli pesat i l'energia de simetria de volum (de l'Equació d'Estat; EoS) cs,,,(p) a una densitat donada PA. Aquesta relació, valida per tot model de camp mig, ens permet estudiar els lligams que estableix l'experiment en àtoms antiprotònics de Trziúsca et al. al 2001 (TrOl) en csym.(p) mitjançant l'expressió analítica per la pell de neutrons derivada en el Droplet Model (DM). Els resultats obtinguts (L = 75 + 25 MeV and K,- = 500+t MeV) ens permeten obtenir uns lligams similars a d'altres estudis realitzats i basats en diferents tècniques i experiments per algunes de les propietats de l'EoS relacionades amb la dependència en densitat de l'energia de simetria. En el segon treball, estudiem les contribucions de superfície i de volum en la pell de neutrons predites per una col¿lecció representativa de models nuclears efectius. Per fer aquesta descomposició, també recorrem a la formula analítica derivada del DM. Constatem amb aquest estudi que tant les contribucions de volum com les de superfície a la pell de neutrons són importants i que, per tant, assumir que la pell de neutrons es genera bàsicament per una discrepància o a la part de volum o a la de superfície de la distribució de neutrons respecte a la de protons, pot donar hoc a estimacions de la pell de neutrons esbiaixades i depenents del model. A més, també hem establert una nova correlació lineal entre la pell de neutrons d'un nucli pesat i el quocient de l'energia de simetria a saturació J amb el coeficient que dona comte de la resistència que oposa el sistema a la separació deis neutrons en front dels protons Q terme dominant de les contribucions de volum i superfície a la peli de neutrons per tot el conjunt de models emprat. Aquest fet ens porta a establir una nova correlació entre la derivada en densitat de l'energia de simetria L, que ja es coneixia que estava relacionada linealment amb la pell de neutrons per nuclis pesants universalment por tot model de camp mig, i el quocient J/Q. Fent servir novament els resultats de l'experiment (TrOl) en pells de neutrons intentem obtenir lligams sobre el coeficient J/Q i, posteriorment, amb la derivada en densitat de l'energia de simetria a saturació L. Concloem d'aquest últim anàlisi que aquests experiments, juntament amb les aproximacions i mètodes emprats, prediu un valor per L a la banda baixa en comparació amb altres extraccions d'aquesta propietat de l'EoS nuclear (L 30 - 80). Finalment, fem un estudi estadístic dels valors de L predits per diferents experiments i mètodes obtenint una finestra de L = 45 -75 MeV força compatible amb els resultats que hem obtingut en les dues primeres publicacions presentades en aquesta Tesi. Per acabar, en aquest primer capítol estudiem de nou les contribucions de superfície i volum a la pell de neutrons pera des d'una perspectiva més propera als anàlisis fets servir típicament a l'experiment per extreure el valor d'aquest observable. Usualment, a l'experiment s'assumeix una dependència analítica definida per les distribucions de protons i neutrons. A més a més, es pot arribar a assumir que la diferencia entre les distribucions de neutrons respecte a la de protons depèn només de les diferencies a la part de volum o superfície d'ambdues distribucions que ja hem esmentat abans. D'altra banda, també s'ha demostrat que fent servir les dades de l'experiment (TrOl) es poden reproduir les dades experimentals assumint els dos casos extrems que acabem d'explicar amb aproximadament la mateixa qualitat. Motivats per aquesta situació, el que fem en aquest últim treball és fer una anàlisi anàloga al que es pot fer a l'experiment pera fent servir com a base càlculs teòrics. Primer de tot expliquem alguns fonaments sobre l'experiment (TrOl) per entendre millor els seus resultats en els valors obtinguts per a la pell de neutrons. Estudiem també d'entre les definicions mes populars per caracteritzar els radis quadràtics mitjos d'una distribució, quin és el que distingeix millor entre les contribucions de superfície i volum de la pròpia distribució arribant a la conclusió que el equivalent sharp radius és una quantitat més adient per distingir la contribució de volum que no pas el freqüentment utilitzat half-density radius de la distribució de Fermi. A continuació, ajustem les distribucions de neutrons i protons per una densitat de Fermi(dos paràmetres) per les prediccions de diferents models nuclears en: les pells de neutrons deis mateixos nuclis estudiats a l'experiment (TrOl) i estudiem les seves contribucions de superfície i volum. El mateix fem en el cas de les cadenes d'isòtops de l'estany i el plom per veure com evolucionen aquestes contribucions al anar incrementant la asimetria entre el número de protons i neutrons en el nucli. D'aquest estudi s'observa que tant la contribució de volum com la de superfície a la pell de neutrons sOn importants per la descripció deis resultats predits pels respectius models nuclears utilitzats i que, com ja havíem vit en els treballs anteriors, la seva suma per donar la pell de neutrons segueix una correlació lineal amb la asimetria d'isospí en tots els models emprats mentre que per separat, tot i que s'aprecien tendències comunes, no es pot veure cap comportament fàcilment quantitzable. Específic a les cadenes d'isòtops, trobem que en nuclis molt rics en neutrons els efectes de capes poden ser importants per entendre les diferents contribucions a la pell de neutrons.
El següent capítol, el dediquem a l'estudi de la sensitivitat en la composició i estructura de l'escorça mes exterior d'una estrella de neutrons en la dependència en densitat de l'energia de simetria. Amb aquesta fi, utilitzem alguns dels models nuclears mes precisos en la predicció de masses que hi ha a la literatura a mes de dos models relativistes de camp mig amb propietats molt diferents en quant al comportament en densitat de l'energia de simetria. Complementàriament, també proposem un Toy Model per cop- sar d'una manera mes clara I entenedora la física important que es dóna en aquesta capa externa de l'estrella de neutrons. Deis nostres resultats observem que a les condicions de densitat i pressió que es donen en l'escorça exterior de l'estrella es poden formar nuclis molt rics en neutrons. Degut a aixà, el comportament d'aquests nuclis be molt influenciat per la dependència en densitat de l'energia de simetria del model nuclear utilitzat per predir la composició i estructura de l'estrella. La conclusió principal d'aquest estudi es que la competició entre l'energia deguda al gas d'electrons Lliures presents per assegurar la neutralitat de l'estrella i l'energia de simetria deis nuclis presents a l'escorça exterior de la mateixa determinen la composició, i en concret la asimetria d'isospí que tenen els nuclis d'aquesta capa mes externa de l'estrella de neutrons. En altres paraules, un podria afirmar tenint en compte les correlacions mostrades en els treballs anteriors que la composició de l'escorça externa de l'estrella de neutrons conte nuclis mes asimètrics (mes exòtics) com major sigui la pell de neutrons del 208Pb.
L'influencia que exerceix la dependència en densitat de l'energia de simetria pel cas de nuclis rics en neutrons en l'energia mitjana d'excitació de la Ressonància Monopolar Gegant (GMR), és el tema d'estudi del treball que presentem en el tercer capítol. La GMR és una excitació col¿lectiva del nucli que dona com a resultat un espectre d'energies que es utilitzat per determinar amb molta precisió ( 2%) la incompressibilitat nuclear de l'EoS de la mataria simètrica a saturació K0. La incertesa amb la que s'obté el valor de K0 esta estretament lligada a la incertesa que existeix en la dependència en densitat de l'energia de simetria en els models nuclears actuals. D'altra banda, per una determinació més precisa d'aquesta incompressibilitat és necessita mesurar experimentalment la GMR a tota una cadena d'isòtops i que, per tant, l'energia de simetria juga un paper rellevant en aquest sentit. Motivats per l'estudi de l'energia de simetria en aquesta excitació col¿lectiva i degut a que no existeixen càlculs teòrics a la bibliografia sobre el valor de les energies d'excitació d'aquestes ressonàncies en nuclis amb grans asimetries d' isospi, hem volgut analitzar la influencia que l'energia de simetria té en aquests nuclis basant els nostres càlculs en la teoria de Thomas-Fermi (veure apèndix d'aquest treball). Les conclusions que es deriven d'aquest estudi apunten a que, efectivament, les energies d'excitació d'aquesta ressonància depenen fortament del valor de la derivada en densitat de l'energia de simetria L pel cas de nuclis molt rics en neutrons (els quals encara no és possible mesurar avui en dia) i que per nuclis més a prop del vall de l'estabilitat, aquesta influencia és menys pronunciada com s'entén del fet que K0 esta determinada amb molt bona precisió per experiments en nuclis estables, és a dir, nuclis amb asimetries d'isospí petites o nul¿les. Els nostres càlculs, a més, poden aportar informació sobre processos físics en que entren en joc nuclis molt rics en neutrons com els que podríem trobar a l'escorça de les estrelles de neutrons. Els resultats que presentem, també poden servir de guia per propers experiments o càlculs teòrics basats en altres mètodes.
Al capítol quart dediquem els nostres esforços a l'estudi de la dispersió elàstica d'electrons per nuclis estables i exòtics. Motivats pel desenvolupament de noves tècniques experimentals que permetran l'estudi de nuclis exòtics en els propers anys i en particular pels projectes programats per dur a terme experiments de dispersió elàstica d'electrons, hem volgut realitzar un estudi sistemàtic del que els models nuclears actuals prediuen per aquests nuclis que es preveuen estudiar. A més, també investiguem com evoluciona la secció eficaç d'aquests processos al llarg de cadenes d'isòtops per poder extreure correlacions que puguin ser d'utilitat tan a l'experiment com a d'altres càlculs teòrics. Per dur a terme els càlculs necessaris resolen exactament l'equació de Dirac i per tant l'única magnitud depenent del model és el potencial nuclear que pateixen els electrons del feix incident. La interacció és bàsicament electromagnètica i per tant, la distribució dels protons al nucli permet calcular aquest potencial casi amb total precisió pels nos- tres propòsits. Tot i això, el neutrons també juguen un cert paper ja que posseeixen una distribució de càrrega elèctrica no nul¿la i, en major mesura, influencien mitjançant la interacció nuclear forta la distribució de protons i (de manera indirecte) el potencial electromagnètic generat pel nucli. Aquest estudi ens ha permès testejar la metodologia emprada, estudiar les prediccions de diferents models teòrics en nuclis actualment mesurats i comprovar les seves prediccions. A continuació hem estudiat les cadenes d'isòtops de l'Sn i el Pb basats en un model que té una especial cura a l'hora de tenir en compte els efectes electromagnètics del neutró a la distribució de càrrega nuclear. Com a resultat, hem extret una correlació prou significativa entre els paràmetres de la distribució d'Helm emprada per modelitzar (en analogia amb l'experiment) la distribució de càrrega predita pel model abans esmentat amb el primer mínim de la secció eficaç diferencial.
Finalment, a la secció cinquena, presentem una nova interacció relativista de camp mig amb dependència explicita en densitat de les constants d'acoblament basada en la Teoria Relativista de Camps Depenent de la Densitat per Hadrons. En general, els models relativistes de camp mig que estan disponibles a la literatura i que poden ser entesos com a funcionals de la densitat, són models efectius que neixen d'un Lagrangià que té com a graus de llibertat físics el protó i el neutró i donen compte de la interacció nuclear mitjançant tres camps mesònics els quals representen els mesons anomenats u, w i p que fan de portadors de la interacció nuclear forta. Aquests models efectius estan típicament ajustats a algunes propietats de nuclis finits tals com masses o radis de càrrega ¡ en molts casos també a algunes propietats de l'Equació d'Estat (EoS) de mataria simètrica a la saturació nuclear. Tot i la seva relativa simplicitat comparats amb altres models nuclears, aquest tipus de models han demostrat la seva precisió en la descripció de diferents processos i propietats nuclears no només en nuclis estables sinó que també en nuclis Lluny de la vall d'estabilitat. D'altra banda, existeixen càlculs més fonamentals com els càlculs basats en primers principis dels quals no s'inclou gairebé cap informació en els fits abans esmentats i que tampoc és té en compte les seves indicacions referents a la inclusió d'un grau de llibertat molt important per la descripció de FEoS de mataria asimètrica. Es tracta del mesó o. Aquests models més fonamentals estan basats en les teories i tècniques de molts cossos més avançades i fan servir el potencial nucli nucleó extret de l'experiment per calcular la interacció nuclear en el medi. Aquests càlculs basats en primers principis que només són possibles per l'EoS nuclear i no pas per càlculs de nuclis finitsconstitueixen la connexió més neta que coneixem actualment entre la interacció nuclear forta en el medi i de la interacció nucleó-nucleó. Per tant, fer servir aquesta informació per construir una nova força nuclear a on a més es tingui en compte el mesó S i que reprodueixi amb la mateixa qualitat que els altres models relativistes de camp mig les propietats deis nuclis finits és el repte que ens hem plantejat en aquest treball. Els resultats obtinguts reprodueixen els de mataria neutrònica i simètrica d'un deis càlculs microscòpic més acurats deis que es disposa en la literatura en un rang bastant ample de densitats (fins dos cops la densitat de saturació). També reprodueixen en el mateix rang de densitats la diferencia de masses efectives entre protons i neutrons tal i com són predites pels càlculs del tipus Dirac-Brueckner. Finalment, amb aquesta nova força, s'aconsegueix obtenir el mateix nivell de precisió obtingut anteriorment per d'altres models relativistes de camp mig en propietats com les energies de lligam, radis de càrrega o pella de neutrons.
Com a conclusió general derivada de tots aquests treballs, podem dir que la dependència en l'isospí de la interacció nuclear forta juga un paper molt important en la dinàmica nuclear i aquest fet afecta notablement a molts observables nuclears, en especial aquells que es mesuren en nuclis amb asimetries d'isospí moderades o grans. Per tant, esperem que els nostres càlculs en la pell de neutrons, la ressonància monopolar gegant, la composició i estructura de les estrelles de neutrons o la dispersió elàstica d'electrons per nuclis exòtics així com la nova interacció nuclear construïda amb la intenció d'entendre millor la interacció nuclear de sistemes asimètrics en isospí ajudin a anar una mica més enllà en la nostre comprensió de la dinàmica nuclear, al menys desde un punt de vista efectiu.
