Contributions to stochastic integration and stochastic partial differential equations

• Autores: André Suess
• Directores de la Tesis: Marta Sanz Solé (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat de Barcelona ( España ) en 2014
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Robert Dalang (presid.), Francesco Russo (secret.), Annie Millet (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
    • Análisis y análisis funcional
      • Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales
    • Probabilidad
      • Procesos estocásticos
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• Resumen

  • En esta tesis estudiamos problemas relacionados a la integración estocástica y ecuaciones en derivadas parciales estocásticas. En particular, estudiamos 1. la regularidad de la solución de la ecuación de ondas estocásticas en dimensiones altas en el sentido de Malliavin y la existencia de una densidad, 2. estimaciones logarítmicas para la densidad de una familia de ecuaciones de ondas estocásticas en dimensión espacial 3, 3. la existencia y la unicidad de la solución de ecuaciones en derivadas parciales estocásticas lineales de tipo hiperbólico, 4. la teoría de integración estocástica respecto a procesos de tipo volatility modulated Volterra.