Resumen de Difusio anomala fraccional. Estudi en medis no estatics
Esta tesis estudia un tipo específico de difusión anómala, la difusión anómala fraccional, y se demuestra que puede ser descrita macroscópicamente por ecuaciones de difusión que contienen derivadas fraccionales y, mesoscópicamente, por el modelo estocástico de caminante aleatorio en tiempo continuo. Se desarrollan técnicas que se basan en esta doble descripción para abordar la cuestión de la difusión anómala fraccional en medios no estáticos. Concretamente, se estudian tres tipos de flujo de cizalla lineales, un flujo de Poiseuille entre placas paralelas y un flujo bidimensional estacionario, estratificado y aleatorio. En todos estos casos se establecen los regímenes dispersivos en tiempos asintóticos para caminantes aleatorios en tiempo fractal y, donde ha sido posible, para vuelos de Lévy.
Complementando esta línea de investigación principal se incluyen dos trabajos que exploran otros aspectos de la difusión anómala fraccional: el análisis de posibles generalizaciones de la ecuación de Cattaneo y las propiedades de localización de un caminante aleatorio dirigido en una red unidimensional desordenada cuando la dinámica viene dominada por propiedades de tiempo fractal.
