Transiciones de fase en redes aleatorias

• Autores: Bartolomé Luque Serrano
• Directores de la Tesis: Ricardo Vicente Solé (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) ( España ) en 1999
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Joaquim Trullas Simó (presid.), Jordi Delgado Pin (secret.), Juan Pérez Mercader (voc.), Ugo Bastolla (voc.), Susanna Manrubia Cuevas (voc.)
• Materias:
  • Física
    • Termodinámica
      • Cambio de fase
• Texto completo no disponible (Saber más ...)
• Resumen

  • Antecedentes Los cinco primeros capítulos pretenden concretar el contexto científico y filosófico de los problemas tratados y presentar los resultados y técnicas desarrollados por autores anteriores.

    . Hacemos un breve repaso a las transiciones de fase de segundo orden en física estadística.

    Presentamos el concepto de universalidad como de especial relevancia para la discusión posterior.

    . Introducimos la noción de sistema complejo y el concepto de transición de fase extendido a sistemas alejados de los intereses clásicos de la física. Explicitamos la hipótesis de complejidad en la frontera del caos.

    . Presentamos ejemplos concretos de redes biológicas: de redes neuronales a redes genéticas.

    . Presentamos el modelo de redes booleanas aleatorias (RBN), hilo conductor de nuestro estudio. Explicamos su interpretación en el contexto de la diferenciación celular.

    . Exponemos las dos técnicas básicas para determinar analíticamente la transición de fase en las RBN: el método del solapamiento y el núcleo estable.

    (2) Contribuciones Los seis capítulos siguientes son el cuerpo de la tesis.

    . Comenzamos generalizando la RBN a través de la introducción de un sesgo p y una conectividad media. Esto nos permite definir un espacio de fases para la transición orden-desorden de las redes. Y determinar mediante argumentos de máxima entropía la distribución de conectividades más probable bajo la hipótesis de anticaos.

    Desarrollamos un sencillo método basado en la propagación de perturbaciones mínimas para determinar el dominio de transición. Comparamos su funcionalidad frente al método de la distancia para RBN acopladas, redes neuronales y vidrios de espín.

    . A través de la derivada booleana y en analogía con los sistemas continuos encontramos exponentes de Lyapunov para las RBN. Desarrollamos un nuevo método para caracterizar la transición basado en matrices estocásticas y determi