Este trabajo propone un método matemático interactivo para el calculo de los autovalores de piezas esbeltas alabeadas afectadas por vibraciones acopladas de flexión y torsión. Utiliza coordenadas intrínsecas para la definición de la piezas y toma las variaciones de curvatura de flexión y torsión en cada punto de ella como coordenadas generalizadas de sus formas modales. El método se basa en el teorema de reciprocidad de las formas modales original de este trabajo y que puede enunciarse como sigue: llamando piezas reciprocas a una dada a aquellas piezas que tengan geometrías iguales a las formas modales de la primera se cumple que dos piezas reciprocas entre si poseen una misma frecuencia natural para la que la forma inicial de una es la forma modal de la otra y viceversa.
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