Singular effects of surface tension in saffman-taylor dynamics
- Autores: Francesc Xavier Magdaleno Escar
- Directores de la Tesis: Jaume Casademunt i Viader (dir. tes.)
- Lectura: En la Universitat de Barcelona ( España ) en 2000
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Francisco Guinea López (presid.), Jordi Ortin Rull (secret.), Francesc Sagués Mestre (voc.), Juan Elezgaray Lizarribar (voc.), Martine Ben Amar (voc.)
- Materias:
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- Resumen
El objetivo central de esta tesis ha sido el estudio a nivel analítico del papel de la tensión superficial como una perturbación singular en la dinámica del problema de Saffman-Taylor.
En primer lugar, se ha realizado un detallado y exhausto estudio analítico, utilizando técnicas de variable compleja y de sistemas dinámicas, de una familia de soluciones del problema idealizado (sin tension superficial que representan graficamente dos dedos viscosos, de diferentes anchuras y alturas, que avanzan por un canal. Siendo esta últimas tecnicas las que nos ha permitido comparar a nivel global o topológico, el flujo en el espacio de las fases asociando a esta una inestabilidad estructural, la cual nos ha permitido concluir la falta de contenido fisico del problema idealizado (basicamente debido a la existencia de un conjunto continuo de puntos fijos, los cuales nos indican la falta de selección en el problema estudiado).
Una segunda parte fue la extensión de la teoria de selección (Solvability theory) a la configuración antes mencionada, intentado visualizar el efecto cuantizador de la tensión superficial en este conjunto continuo de puntos fijos. Se observo la existencia deun conjunto discreto infinito de soluciones con dedos diferentes que avanzaban a la misma velocidad y qe sobrevivian a la incorporacion de la tension superficial. Un resultado sorprendente que abre las puertas a una teoria de solvabilidad microscópica para la dinamica de digitacion viscosa.
