Objetos negros en mas de cuatro dimensiones
- Autores: María José Rodríguez
- Directores de la Tesis: Roberto A. Emparan García de Salazar (dir. tes.)
- Lectura: En la Universitat de Barcelona ( España ) en 2008
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Enric Verdaguer Oms (presid.), David Mateos (secret.), Tomás Ortín Miguel (voc.), Simón Ross (voc.), Paul K Townsend (voc.)
- Materias:
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- Resumen
OBJETOS NEGROS EN M'AS DE CUATRO DIMENSIONES A lo largo de esta Tesis exploramos el tema de agujeros negros en m'as de cuatro dimensiones del espaciotiempo. Existen razones muy profundas para abandonar la noci'on de cuatro dimensiones espaciotemporales para permitir, en cambio, un n'umero superior de dimensiones.
En esta Tesis, construimos explícitamente las m'etricas de nuevos agujeros negros de uni y multihorizonte en D - 5, con comportamiento asint'otica mente plano, deSitter (dS) o AntideSitter (AdS), y analizamos sus propiedades con la ayuda de los diagramas de fases que construimos. Especícamente los resultados de la Tesis son los siguientes: En el capítulo2 analizamos las propiedades físicas de dos agujeros negros, el D = 5 de Myers-Perry y, por primera vez, el anillo negro con dos rotaciones. Estuvimos particularmente interesados en su límite extremal (temperatura cero): de hecho los agujeros negros en ese límite son cruciales para entender el origen microsc'opico de las propiedades físicas de los agujeros negros. Luego llevamos a cabo el an'alisis del límite extremal del agujero negro de Myers-Perry y del anillo negro con dos rotaciones, ya que esto ser'a relevante luego para analizar el límite extremal de otros nuevos agujeros negros que encontraremos en los capítulos siguientes. Este an'alisis nos permiti'o concluir el capitulo 2 con la construcci'on del diagrama de fases de todos los agujeros negros "extremales" con un 'unico horizonte, asint'oticamente planos doblemente rotantes en D = 5.
En el cap'tulo 3 introdujimos un nuevo agujero negro, asint'oticamente plano en D = 5: los anillos negros ciclistas (bicycling black ring), que comprenden dos anillos negros rotantes conc'entricos en planos ortogonales. La primera mitad del capítulo se destin'o a la construcci'on por medio del m'etodo de inverse scattering de la m'etrica del anillo negro ciclista. Se describi'o el m'etodo brevemente antes de poner a trabajar la construcci'on de la soluci'on que se pretendía.
En la segunda mitad del capítulo 3 se analizaron las propiedades de esta nueva soluci'on y se obtuvo la estructura de sus fases, con ayuda de los resultados del capítulo 2. Al contrario de lo que ocurre con el saturno negro y los anillos negros coplanares (hasta el momento construidos), el anillo negro ciclista resulta ser extremal, lo que hace que sea la primera soluci'on de multiagujero negro extremal. Finalmente, reuniendo todos los resultados del capítulo 2 y 3 propusimos la estructura del diagrama de fases general de los agujeros negros de uni o multi horizonte, asint'oticamente planos y extremales en D = 5.
Con el descubrimiento de los anillos negros ciclistas, es posible que esencialmente todos los agujeros negros de uni y multi horizonte asint'oticamente planos (aparte de iteraciones entre ellos) con dos vectores de Killing se hayan encontrado en D = 5. En dimensiones superiores, sin embargo, la situaci'on es mucho menos clara, donde, la soluci'on de Myers-Perry, con horizonte Sn+2 , ha sido la 'unica soluci'on conocida por largo tiempo. El capítulo 4 se destin'o a la construcci'on de los nuevos anillos negros (delgados) en D > 5 (n > 1): agujeros negros asint'oticamente planos con horizonte de topologías S1 × Sn+1 . Los anillos negros est'an caracterizados por los radios r0 y R, que respectivamente corresponden a las esferas Sn+1 y S1 , y est'an balanceados por una rotaci'on a lo largo de S1 . Los anillos negros delgados son aquellos con r0 << R, situaci'on en la cual la atracci'on gravitatoria entre puntos diametralmente 1 opuestos del anillo es muy d'ebil, y donde adem'as los c'alculos son tratables. Es allí donde logramos, como resultado, encontrar las m'etricas de estos anillos negros delgados. Hicimos esto utilizando el m'etodo de matched asymptotic expansion: la soluci'on en todo el espacio se obtiene de combinar la soluci'on de gravedad linearizada de un anillo delgado lejos del horizonte con la soluci'on de una cuerda negra con boost perturbada cerca del horizonte (el boost equivaldr'a a la rotaci'on del anillo negro). La m'etrica hallada se reduce en cinco dimensiones a la soluci'on del black ring en el límite de anillo negro delgado.
Las propiedades de los nuevos anillos negros en dimensiones superiores se estudiaron en el capítulo 5. Primero comparamos las propiedades de los anillos negros en dimensiones superiores con los agujeros negros de Myers-Perry. Para completar el panorama nos apoyamos en analogías entre los agujero negros de Myers-Perry altamente rotantes (ultra rotantes) y algunos agujeros negros de Kaluza-Klein para aprender de las propiedades de membrana que dar'an pistas acerca de las intrincadas conexiones entre las fases. Esto nos llev'o a conjeturar nuevas fases de agujeros negros grumosos y saturnos negros en dimensiones superiores. Al final del capítulo resumimos esquem'aticamente todos los resultados en el diagrama de fases de agujeros negros con una sola rotaci'on en dimensiones superiores.
En el capítulo 6 abandonamos la condici'on de planitudasint'otica para construir nuevos anillos negros en AdS y dS en todas las dimensiones D - 5. La motivaci'on para encontrar anillos negros en un background curvo surge de las interesantes implicaciones que pueden tener sobre todo en el contexto de la correspondencia AdS/CFT . Así como en el caso plano, la 'unica soluci'on conocida en estos backgrounds de AdS y dS hasta hace poco eran solo agujeros negros de Kerr, de topología esf'erica, por lo que la nueva soluci'on representa una nueva e interesante especie. Así como en el caso asint'oticamente plano de los capítulos anteriores, la construcci'on de los anillos negros en AdS/dS se realiz'o en un r'egimen donde las interacciones autogravitatorias son d'ebiles, lo que implica que estos anillos negros en AdS/dS son delgados.
El punto estrat'egico en los c'alculos fue el sistema de coordenadas empleado, que deber'a estar correctamente adaptado al tipo de geometría de estas nuevas soluciones de agujeros negros. La discusi'on de las propiedades termodin'amicas de agujeros negros de Kerr y de anillos negros en AdS/dS nos permiti'o despu'es explorar la estructura de las fases de los agujeros negros rotantes en m'as de cuatro dimensiones en backgrounds curvos. Los anillos negros tambi'en existen en espacios de de Sitter, con velocidades de rotaci'on entre cero y un m'aximo, y con radios que son siempre estrictamente menores que el radio de Hubble. Un an'alisis general nos permiti'o incluir tambi'en el saturno negro que discutimos brevemente. Todos estos resultados se representaron finalmente de forma esquem'atica en un diagrama de fases. Presentamos un argumento físico sencillo por el cual no esperamos que existan anillos negros supersim'etricos en AdS ya que no poseen la presi'on necesaria para balancear el potencial de AdS. Por 'ultimo discutimos la existencia o ausencia de los anillos negros en AdS y sus implicancias en la descripci'on dual hidrodin'amica.
En el capítulo 7 presentamos las conclusiones de la Tesis. Los ap'endices contienen detalles de los c'alculos involucrados en los diferentes capítulos.
Cumplimos con el objetivo de la Tesis que era encontrar nuevas soluciones en dimensiones superiores de agujeros negros tanto asint'oticamente planos como en espacios curvos. Habiendo hecho esto pudimos estudiar las propiedades de las diferentes soluciones, 'unicamente tratables con la forma explícita de la m'etrica, brind'andonos así un entendimiento m'as profundo de la Relatividad General en dimensiones superiores.
