Estudio de la evolucion de sistemas dinamicos clasicos y cuanticos utilizando metodos algebraicos
- Autores: Sergio Blanes Zamora
- Directores de la Tesis: José Ros Pallares (dir. tes.)
- Lectura: En la Universitat de València ( España ) en 1998
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Jesús María Sanz Serna (presid.), José Angel Oteo Araco (secret.), Rafael Guardiola Barcena (voc.), Fernando Casas Pérez (voc.), Lucas Jodar Sánchez (voc.)
- Materias:
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- Resumen
En la primera parte de la Memoria se elabora una nueva técnica para obtener integradores simplécticos (Técnica del Procesado). Se lleva a cabo un estudio de sus propiedades y se dan explícitamente integradores de sexto orden. Se realiza una aplicación a Hamiltonianos cuadráticos en energía cinética y a Hamiltonianos cuasi-integrables. La eficiencia resulta ser superior a la de los métodos de integración existentes.
En la segunda parte se estudian los desarrollos no-perturbativos de Magnus y de Fer. Estos, proporcionan aproximaciones analíticas de la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. Se obtiene una cota inferior al radio de convergencia de los desarrollos.
Además se elabora la posibilidad de utilizar estos desarrollos como integradores numéricos eficientes.
Finalmente se lleva a cabo una aplicación de los resultados a sistemas de Mecánica Cuántica.
