En esta tesis se desarrollan formalismos de la termoestadística válidos para sistemas en la nanoescala así como algunas aplicaciones a nanoestructuras interfaciales. Tras una breve introducción, en el Capítulo 2 se presentan dos formalismos de equilibrio válidos para la escala del nanómetro: nanotermodinámica (NT) y mecánica estadística no extensiva (NSM), estableciéndose las fuerzas termodinámicas correctas de la NSM así como el significado físico del parámetro entrópico q del que depende. A continuación, se desarrollan cuatro aplicaciones de estos formalismos: clusters líquidos cerca de la transición de fase crítica de mojado; corrimientos del pKa de ácidos débiles en presencia de bases fuertes, enlaces por puente de hidrógeno y adsorción de cationes divalentes; capacitancia de nanoestructuras interfaciales y una teoría para los perfiles de distribución de contraiones válida para acoplamiento arbitrario. El Capítulo 3 comprende cuatro estudios sobre transporte iónico a través de multicapas de polielectrólitos y de polielectrólitos y nanopartículas de oro. Se desarrolla primero un modelo de electrodifusión que tiene en cuenta los efectos de particionamiento electrostático y que describe correctamente las curvas corriente/voltaje de estado estacionario observadas en multicapas de polielectrólitos con distintos iones. A continuación se establece un modelo de membrana capilar, aplicándose a experimentos de impedancia electroquímica observada en multicapas de polielectrólitos y de policationes y nanopartículas de oro. El modelo permite cuantificar las variaciones observadas en la impedancia dependiendo del estado de crecimiento de la multicapa, las especies electroactivas y el electrólito soporte utilizados y la temperatura. En el Capítulo 4 se presentan las conclusiones del trabajo.
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