Resumen de Redes sociales y de comunicaciones: un enfoque desde la teoría de juegos
La tesis titulada "Redes Sociales y de Comunicación: Un Enfoque desde la Teoría de Juegos" aborda el problema de obtener medidas de centralidad para actores y de Cohesividad para grupos en redes sociales y de comunicación. Ambos son tópicos destacado s en el análisis sociológico de las redes. La tesis se estructura en siete capítulos. En el primero de ellos se introduce el estado del arte en el marco de las Ciencias Sociales. El segundo presenta los preliminares matemáticos y la notación que se u tilizará en la memoria. En el tercero se define una familia de medidas de centralidad para actores en redes sociales utilizando una perspectiva juego-teórica: los actores no son sólo nodos en la red sino que mantienen unos intereses económicos que se modelan mediante un juego TU. Este planteamiento se mantiene a lo largo de toda la memoria. El valor de Myerson se propone como medida de centralidad y se prueba que satisface propiedades consideradas como atractivas en el entorno sociológico para u na medida de centralidad. Además, esta medida se descompone en otras dos, para dotarla de un carácter vectorial y emparentarla con las clásicas de proximidad y de intermediación. En el capítulo cuatro, se desarrollan procedimientos para simplificar e l cálculo de las medidas previamente definidas y además, se aplican estos a dos ejemplos clásicos en la literatura de redes sociales: la red de matrimonios y la de relaciones económicas de las familias florentinas de Padgett. En el quinto, se obtiene n medidas de centralidad para redes dirigidas, utilizando en este caso índices de poder para juegos TU generalizados. De nuevo se obtiene una descomposición aditiva para tales medidas que las dota de un carácter vectorial.
En el capítulo 6, previo a l último de conclusiones y futuras líneas de investigación, se propone una familia de medidas de cohesividad para grupos en redes sociales. Dada una red social definiremos la cohesividad de un grupo como la proporción de su riqueza que es capaz de co nservar cuando sus relaciones pasan de deterministas a aleatorias, pudiendo éstas mantenerse o desaparecer con igual probabilidad.
