Geometría de los espacios de Banach en teoría métrica del punto fijo
- Autores: Eva Mazcuñan Navarro
- Directores de la Tesis: Enrique Llorens Fuster (dir. tes.), Jesús García Falset (codir. tes.)
- Lectura: En la Universitat de València ( España ) en 2003
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Carlos Benítez Rodríguez (presid.), Antonio Jiménez Melado (secret.), Genaro López Acedo (voc.), Tomás Domínguez Benavides (voc.), Stanislaw Prus (voc.)
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- Resumen
En esta memoria nos ocupamos del estudio de propiedades geométricas de los espacios de Banach, relacionadas con la convexidad y la suavidad uniforme, investigando cuáles de ellas resutlan ser condiciones suficientes para la propiedad del punto fijo o la propiedad débil del punto fijo.
En el capítulo 2 se propone la noción de espacio de Banach R-UNC (RE(0,2), una noción tridimensional que combina la convexidad y suavidad uniformes, y se dan teoremas de punto fijo en el marco de dichos espacios.
En el capítulo 3 se trabaja con unos módulos que suponen una generalización K-Dimensional del módulo de clarkson y se da una condición suficiente para la estructura uniforme normal en función de dichos módulos.
En el capítulo 4 nos ocupamos de generalizaciones infinito-dimensionales de la convexidad y suavidad uniformes.
Los resultados obtenidos nos permiten en particular resolver en positivo el problema abierto de si los espacios de Banach uniformemente no cuadrados tienen la propiedad del punto fijo.
