Introducción de penalizaciones de giro en los problemas de rutas por arcos sobre grafos mixtos

• Autores: Eulalia Martínez Molada
• Directores de la Tesis: David Soler Fernández (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat Politècnica de València ( España ) en 2002
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Antonio Hervas Jorge (presid.), Joan Carles Micó Ruiz (secret.), Francesc Aràndiga Llaudes (voc.), Lourdes Peñalver Herrero (voc.), Antonio Caselles Moncho (voc.)
• Texto completo no disponible (Saber más ...)
• Resumen

  • El principal objetivo de este proyecto es introducir la existencia de giros prohibidos y penalizados en el conocido como Problema del Cartero Rural Mixto, obteniendo así el que hemos llamado Problema del Cartero Rural Mixto con Giros Penalizados (PCRM-GP), que pensamos modeliza de una forma más ajustada determinados problemas reales de rutas de vehículos de recogida o reparto dentro de una gran ciudad, y que básicamente consiste en:

    "Sea G un grafo mixto fuertemente conexo con costes no negativos asociados a sus enlaces y penalizaciones no negativas asociadas a sus giros, entendiendo que una penalización infinita implica que el giro es prohibido. Dado un subconjunto no vacío de enlaces requeridos de G, se trata de encontrar un tour que pase por cada enlace requerido al menos una vez, que no realice giros prohibidos, y que tenga coste total mínimo, entendiendo por coste del tour la suma de los costes de los enlaces que atraviesa y de las penalizaciones de los giros que realiza".

    Destacar en el estudio teórico de este problema, su transformación en tiempo polinomial al conocido Problema del Agente Viajero Asimétrico (PAV Asimétrico), lo que nos permite en una primera etapa, saber resolverlo tanto óptima como heurísticamente.

    A continuación presentamos un algoritmo heurístico para el PCRM-GP que se aplica directamente sobre el grafo original, mostrando los resultados computacionales que obtenemos tanto con este heurístico como un algoritmo exacto y otro heurístico para el PAV Asimétrico. Concluimos que nuestro heurístico tiene un buen comportamiento, que lo hace muy competitivo sobre todo cuando el número de aristas requeridas es grande.

    Por otra parte, con otra experiencia computacional y dado el algoritmo exacto para el PAV Asimétrico mencionado anteriormente, mostramos que la transformación dada parece ser muy eficaz para la búsqueda de un doble recorrido fuerte en un grafo no dirigido (un tour que pasa por