Resumen de Polinomios matriciales de Laguerre: desarrollo en serie y aplicaciones
Este proyecto de tesis trata del cálculo operacinal matricial sobre los polinomios matriciales de Laguerre, dirigido principalmente a la obtención de teoremas de desarrollo de funciones matriciales en serie de polinomios matriciales de Laguerre. Se introducen y estudian numerosos resultados preliminares acerca de funciones especiales matriciales tales como las funciones gamma y gamma incompleta, la función de Bessel de primera especie y la función modificada de Bessel, así como representaciones integrales y comportamiento asintótico de expresiones que involucran tales funciones especiales matriciales.
Estos resultados preliminares se utilizan para conseguir el principal objetivo de esta memoria, la obtención de teoremas de desarrollo de funciones matriciales en serie de polinomios matriciales de Laguerre. Se incluyen también aplicaciones a la computación de transformaciones integrales de funciones matriciales, fórmulas de cuadratura matricial y resolución de ciertas ecuaciones diferenciales matriciales.
