Resumen de Simulación y análisis estadístico del efecto microlente
El objetivo general de esta tesis doctoral es la simulación y el estudio estadístico del efecto microlente gravitatoria, Una parte esencial en este estudio es el cálculo de mapas de magnificación. Hemos desarrollado un nuevo método más eficiente y preciso para calcular mapas de magnificación e identificar las cáusticas, el trazado inverso de polígonos, IPM.
A partir de los mapas de magnificación calculados y con el objeto de estudiar la distribución de masas de las microlentes hemos planteado dos métodos de análisis estadístico. Uno basado en la cuenta de cruces por cáustica en una ventana de observación para los datos simulados, los resultados obtenidos se comparan con la distribución de probabilidad teórica que tendrían los datos, en este caso la distribución binomial. Y otro basado en las separaciones entre eventos en los datos simulados, que comparamos con la distribución geométrica. A partir de este análisis hemos observado que la abundancia y concentración de cáusticas se ven afectadas por la función de distribución de masas de las microlentes, por la densidad de masa y por la distorsión (shear).
La aplicación de este análisis estadístico a un objeto real, el sistema conocido como La Cruz de Einstein, ha demostrado que observaciones en Rayos X permitirían estudiar la distribución de masas de las estrellas en la galaxia lente.
Con el objetivo de formalizar el IPM, hemos desarrollado un procedimiento exacto (en forma de expansión en serie) para el cálculo de mapas de magnificación asociados al efecto lente gravitatoria. El método se basa en la transformación inversa bajo la acción de la ecuación de la lente de una partición del plano imagen que no incluya puntos críticos.
