Resumen de About the lascar group

Rodrigo Andrés Peláez Peláez

• El objetivo de la tesis es demostrar algunos nuevos resultados acerca del grupo de Lascar y la noción de G-compacidad, En particular abordamos los siguientes tres temas:

  1. La definición del grupo de Lascar sin utilizar modelos saturados.

  En lugar de utilizar modelos saturados, cuya existencia depende de hipótesis conjuntísticas adicionales a ZFC, trabajamos con la clase de modelos |T|+-r esplandecientes que siempre existen.

  2. La G-compacidad no se preserva al añadir parámetros al lenguaje.

  Durante un tiempo se preguntó si la G-compacidad era, o no, una propiedad robusta en este sentido. Nosotros respondemos negativamente esa pregunta ofreciendo algunos ejemplos de una teoría T y un conjunto de parámetros A para los cuales T es G- compacta sobre el conjunto vacío, pero TA no lo es.

  3. La existencia de una teoría univariada omega-categórica no G-compacta.

  Ivanov construyó una estructura como tal, y nosotros probamos un teorema más general a partir del cual podemos deducir más fácilmente su existencia.