EN LA PRESENTE TESIS SE ESTUDIA UNA PROPIEDAD METRICA COMUN A LAS DIRECCIONES DE LOS VERTICES DE LOS POLIEDROS REGULARES, ARQUIMEDIANOS Y EQUIFACIALES QUE CONSISTE EN LO SIGUIENTE: EL VALOR MEDIO DE LA SUMA DE LOS COS2 OI DE LOS ANGULOS QUE FORMA UN VECTOR CUALQUIERA DEL ESPACIO CON LAS DIRECCIONES APUNTADAS ES CTE Y VALE 1/3 . ESTA PROPIEDAD ENUNCIADA SE SIGUE MANTENIENDO MEDIANTE LA OPERACION QUE SE HA LLAMADO MANIPULACION EN UMBELA Y MANIPULACION DE UNA MANIPULACION ; QUE PERMITE OBTENER TODOS LOS POLIEDROS ALUDIDOS A PARTIR DEL OCTAEDRO REGULAR.
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