Resumen de Microwave medical imaging using level set techniques
El cáncer de mama es una de las enfermedades que causan una mayor mortalidad entre las mujeres. Se estima que, sólo en Europa, una mujer es diagnosticada de esta enfermedad cada 2 minutos y medio, y que una muere cada 7 minutos y medio. Para su cura es fundamental la deteccin temprana de los pequeños tumores. Si éstos son detectados a tiempo, los tratamientos que existen hoy en da son mucho más efectivos. En consecuencia, es de fundamental disponer de tecnologías especializadas que puedan llevar a cabo esta tarea con seguridad y, al ser posible, a un costo bajo. La técnica de referencia hoy en día sigue siendo la mamografa, una imagen de rayos X de la mama comprimida. Sin embargo, éstas siguen teniendo inconvenientes bien conocidos: no detectan un 15 % de los tumores malignos, al mismo tiempo que el resultado de los falsos positivos es muy elevado (sólo un 13 % de las manchas encontradas resultan finalmente ser un tumor maligno). Además, exponen a las pacientes a radiación potencialmente peligrosa y el procedimiento es, a veces, poco confortable. Otras técnicas, como la resonancia magnética, dan buenos resultados pero son muy caros y no pueden utilizarse como medio de prevención a una escala general. Por ello, otras técnicas alternativas se están estudiando en la actualidad para el diagnóstico no invasivo de esta enfermedad. Entre ellas, destacan la tomografía de óptica difusa, la tomografía de impedancia eléctrica y las imágenes de microondas. En esta tesis se propone un algoritmo numérico especialmente diseñado para la detección y caracterización de pequeos tumores usando microondas. La idea consiste en iluminar la mama con radiación de frecuencias del orden de unos pocos GHz, y reconstruir las imágenes del interior a partir de las señales que se recogen en la superficie de la mama. La reconstrucción de estas imagenes supone la resolución de un problema inverso en donde se minimiza la diferencia de las señales medidas y las simuladas con el modelo de mama propuesto (que incluye el posible tumor). Para ello aplicamos técnicas novedosas de conjunto de nivel que permiten la representación implícita de las estructuras del interior de la mama, y suponen además una regularización implicita que estabiliza la resolución del problema inverso. Los resultados de nuestros experimentos numéricos demuestran que el algoritmo es capaz de localizar los tumores y reconstruir las distrubuciones de los parámetros dieléctricos dentro del mama de una manera eficiente. El algoritmo no sólo detecta el posible tumor y aproxima correctamente su tamaño, sino que además es capaz de caracterizar el tejido sano por su contenido en fibra y grasa y aproximar las propiedades dieléctricas del tumor, que pueden ser reflejo de su grado de malignidad.
