Analytical and numerical tools for the study of normally hyperbolic invariant manifolds in hamiltonian systems and their associated dynamics

• Autores: Pablo Roldan Gonzalez
• Directores de la Tesis: Amadeu Delshams i Valdés (dir. tes.), Rafael de la Llave Canosa (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) ( España ) en 2007
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Carles Simó (presid.), María Teresa Martínez-Seara i Alonso (secret.), Josep Joaquim Masdemont Soler (voc.), Àngel Jorba i Monte (voc.), Marian Gidea (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
    • Análisis y análisis funcional
      • Ecuaciones diferenciales ordinarias
    • Análisis numérico
      • Ecuaciones diferenciales ordinarias
  • Ciencias de la tierra y del espacio
  • Ciencias tecnológicas
    • Tecnología del espacio
• Texto completo no disponible (Saber más ...)
• Resumen

  • Esta tesis trata dos problemas relacionados en sistemas dinámicos Hamiltonianos:

    - Cálculo paralelo de formas normales para sistemas Hamiltonianos autónomos, - Cálculo de "scattering maps" en variedades invariantes normalmente hiperbólicas.

    Sobre todo estamos interesados en modelos físicos con aplicaciones a mecánica celeste y astrodinámica, como el Problema Restringido de Tres Cuerpos y el problema de Hill. Estos modelos no son integrables, y por lo tanto es necesario recorrer a métodos numéricos para analizarlos. El cálculo de formas normales y "scattering maps" en esta tesis usa una combinación de herramientas analíticas y numéricas, pero tiene una importante componente numérica.