En esta tesis estudiamos sistemas de ecuaciones diferenciales en el plano, Trabajamos dos de las soluciones singulares que tienen estos sistemas dinámicos: puntos críticos y órbitas periódicas.
Respecto apuntos críticos, nos centramos principalmente en los nilpotentes y estudiamos el problema centro-foco.
Respecto a órbitas periódicas, trabajamos con ecuaciones de Abel y otros sistemas en el cilindro. Para ellos damos diferentes criterios para acotar el número de órbitas periódicas que pueden tener este tipo de sisitemas y también obtenemos cotas inferiores para este número de órbitas periódicas.
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