SE CONSTRUYE UNA FORMULACION GEOMETRICA DE LA MECANICA LAGRANGIANA DEPENDIENTE DEL TIEMPO UTILIZANDO LA TEORIA DE JETS, CON LAS ESTRUCTURAS QUE ESTA PROPORCIONA, SE CARACTERIZAN GEOMETRICAMENTE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE 2 ORDEN NO AUTONOMAS.
EN EL CONTEXTO DE LOS LAGRANGIANOS REGULARES SE DA UNA DEFINICION DE SIMETRIA DEL LAGRANGIANO USANDO LA NOCION DE CAMPO VECTORIAL A LO LARGO DE UN MORFISMO, CON AYUDA DE LA CUAL SE ESTABLECE UNA FORMULACION DEL PRIMER TEOREMA DE NOETHER Y SU INVERSO.
SE DESARROLLA LA TEORIA GEOMETRICA DE LOS LAGRANGIANOS SINGULARES, CONSTRUYENDO UN ALGORITMO DE LIGADURAS BASADO EN EL DE GOTAY. FINALMENTE, SE ESTUDIA GEOMETRICAMENTE LA INVARIANCIA GAUGE Y SE HACE UNA PRESENTACION GEOMETRICA DEL 2 TEOREMA DE NOETHER, A PARTIR DE LA CUAL SE CONSTRUYE UN ALGORITMO PARA DETERMINAR LA SIMETRIA GAUGE QUE PUEDE SUBYACER A UN LAGRANGIA NO SINGULAR.
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