Resumen de Análisis y gestión del riesgo en las operaciones financiero-aleatorias
La presente tesis doctoral se inscribe dentro del campo de la Matemática Financiera y se centra fundamentalmente en el análisis del riesgo en las operaciones financieras-aleatorias, así como en el desarrollo de metodologías e instrumentos para su gestión y control.
La volatilidad que caracteriza al entorno actual convierte al riesgo en un elemento a tener en cuenta, cuya detección, análisis y valoración constituyen tareas de gran importancia en la gestión empresarial. Una adecuada gestión del riesgo proporciona una ventaja competitiva a las empresas que la realizan, ya que permite a las mismas la toma de decisiones estratégicas enfocadas a la eliminación o acotación de las posibles situaciones futuras adversas.
De este modo, partiendo del concepto de capital y operación financiero-aleatoria, así como de los instrumentos vinculados con el riesgo (opciones financieras y opciones reales), se procede al desarrollo de esta tesis doctoral.
En primer lugar se estudia la relación existente entre el descuento financiero y las opciones financieras, utilizando, para ello, una función de descuento de naturaleza aleatoria, definida ad hoc. A través del análisis de sus respectivas propiedades, en este trabajo se ha demostrado que estos dos conceptos, pertenecientes a ámbitos distintos de las Finanzas, están relacionados, ya que sus propiedades se implican recíprocamente.
Por otro lado, en la memoria se propone un modelo general para la valoración de las opciones reales más utilizadas en la práctica empresarial (opción de diferimiento, ampliación, reducción y abandono), en el que se ha tenido en cuenta el momento de vencimiento de cada opción (uno, dos o n períodos). El procedimiento empleado ha consistido en la elaboración de una expresión para cada uno de los casos estudiados, basada en la reconstrucción detallada de cada uno de los posibles escenarios futuros, así como sus respectivas probabilidades de ocurrencia; para ello, se ha utilizado el método binomial multiplicativo, normalmente empleado en la valoración de opciones financieras.
Una vez estudiadas las opciones financieras y las opciones reales, como instrumentos de gestión del riesgo, en los últimos capítulos de esta tesis doctoral se trabaja la posible aleatoriedad de los parámetros que definen una operación financiero-aleatoria, concretamente, el tiempo y el tipo de interés.
En primer lugar, partiendo de la hipótesis de que el riesgo en una operación financiero-aleatoria está relacionado positivamente con la amplitud de su horizonte temporal y, más concretamente, con la percepción que tenga la parte deudora o acreedora, se presenta una metodología para la inclusión del riesgo en el valor de la operación. Esta metodología está basada en la percepción del tiempo, en lugar de la duración inicialmente acordada, que va a modificar el parámetro tiempo de la función de descuento empleada para la valoración. En el estudio de la percepción del tiempo, se utilizan la Ley de Weber-Fechner y la Ley ¿Potencia de Stevens¿, obteniéndose como resultado una metodología que permite la determinación del retraso esperado en el vencimiento de una deuda a partir de la duración inicialmente acordada para la misma. Del mismo modo, en este trabajo se realiza un análisis empírico para comprobar si el nivel de riesgo, concerniente al retraso en el pago de las deudas, está relacionado con el tamaño de la empresa.
Por último, en relación con el tipo de interés de la operación financiera-aleatoria, se estudia la acotación del valor de una renta con un tipo de interés aleatorio utilizando diferentes procedimientos.
Las metodologías de valoración a las que ha dado lugar el análisis realizado sobre los parámetros de una operación financiero-aleatoria y de algunos de los métodos utilizados para la gestión del riesgo, tienen como función la utilización de los mismos para disminuir los efectos de la aleatoriedad que afecta a dichas operaciones, a través del incremento del control sobre las variables implicadas.
