El ser humano carece de un mundo de la experiencia que le sea innato, por eso tiene que generarlo; aplica sus estructuras racionales a los objetos, sin los cuales carecería incluso de ellas. Cada objeto puede ser perfeccionado infinitamente, idealmente. La idea de infinito da lugar a la matemática, pero la matemática nace de las necesidades humanas. La separación entre la idea y los objetos, debida a la inclusión en el mundo fenoménico de la idea de infinito, condujo a un vaciamiento de sentido. El avance de la matemática acentúa esta situación, hasta tal punto que la física matemática parece hablar de una pura especulación ajena al mundo que percibimos. La filosofía de Kant explica de una manera verosímil el proceso del conocimiento, pero la nueva física amenazaba el fundamento mismo de la filosofía trascendental, pues parecía eliminar los juicios sintéticos a priori de la ciencia. Uno de los problemas fundamentales fue el hecho de que sustituyera la geometría euclidiana por una geometría riemanniana. El problema que plantean las geometrías no euclídeas radica en que no hablan de objetos extraños a los sentidos, sino que tratan al objeto según una estructura diferente a como nosotros los percibimos. Estaría, por tanto, fuera de toda duda que esos objetos existen. La pregunta sería más bien si esa estructura, que no es intuitiva, puede enlazarse sintéticamente con los fenómenos, dando cuenta necesaria de sus interacciones. Para nosotros la Teoría de la relatividad haría justamente eso, es decir, ampliar el campo de lo que se puede conocer. La existencia de la estructura no euclídea de los fenómenos viene dada de un modo comparativo, es decir, en relación con otra existencia dada según las leyes de la conexión de los fenómenos en una experiencia en general.
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