Resumen de Problemas no lineales en valoración de activos y medición de riesgos
Los dos primeros capítulos de esta tesis presentan un nuevo concepto de arbitraje y generan una teoría para formalizar las evidencias empíricas sobre la posibilidad de reducir la horquilla de precios. En el primer capítulo se utilizan costes lineales, representando las imperfecciones de mercado únicamente mediante la horquilla de precios. El segundo capítulo incluye la posibilidad que estas imperfecciones sean no-lineales.
El tercer capítulo estudia las medidas de riesgo basadas en funciones de distorsión. A través de diferentes ejemplos se demuestra como, en algunos casos, las medidas de riesgo que se utilizan nos pueden llevar a resultados inconsistentes. Proponemos propiedades que las funciones de distorsión deben poseer para no obtener este tipo de problemas.
El cuarto capítulo desarrolla dos teorías de dualidad en conexión con el concepto de punto de equilibrio, extendiendo la dualidad de Fenchel y de punto intermedio a un problema vectorial. Se aplica al caso de selección de carteras, minimizando simultáneamente varias medidas de riesgo.
El último capítulo extiende el concepto de medida coherente de riesgo a un contexto dinámico, en el que el riesgo o el precio refleja un comportamiento estocástico. Nos centramos en las medidas de riesgo basadas en distorsiones.
