Teoría de cópulas aplicada a la predicción

• Autores: Daniel Velez Serrano
• Directores de la Tesis: Vicente Quesada Paloma (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Complutense de Madrid ( España ) en 2007
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Francisco José Cano Sevilla (presid.), Leandro Pardo Llorente (secret.), Ramón Ardanuy Albajar (voc.), Francisco Valero Rodríguez (voc.), Rafael Infante Macías (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
    • Estadística
• MSC2000 :
  • Teoría de la probabilidad y procesos estocásticos
    • Procesos estocásticos
      • Sumas de variables independientes aleatorias recorridos aleatorios
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: Docta Complutense
• Resumen

  • En esta tesis se proponen metodologías que utilizan la Teoría de Cópulas con fines predictivos abordando, como aplicación práctica, la predicción a corto y medio plazo de la demanda de gas natural en Madrid. En ambos casos, el proceso parte de una predicción que no tiene en cuenta la influencia de la climatología sobre el consumo doméstico, y utiliza funciones cópula para estimar la desviación esperada de dicha previsión ante distintos escenarios configurados por los valores de variables de temperatura. A medio plazo, donde el objetivo es predecir el valor diario máximo que se puede esperar para el consumo durante los dos próximos años (valor pico, según la terminología energética), la predicción inicial es realizada con un modelo lineal que utiliza como regresor el comportamiento cíclico anual de la serie identificado mediante técnicas de suavizado de curvas (wavelets, splines de regresión,). Posteriormente, las funciones cópulas son empleadas para simular la distribución del incremento máximo esperado para la demanda ante una situación meteorológica especialmente adversa como es por ejemplo una ola de frío. A corto plazo (diario), se plantea un algoritmo iterativo que parte del proceso residual resultante de un ARIMA ajustado únicamente en función del histórico de demanda, y suple el empleo de modelos de función de transferencia por el de cópulas, para explicar la influencia del factor térmico. La selección de la función cópula que mejor define la relación de dependencia demanda/temperatura se establece de acuerdo a un test de bondad de ajuste de distribuciones basado en el estadístico de Pearson. Dentro de un contexto teórico, ante la posibilidad de que el contraste no permita decantarse por ninguna de las familias de cópulas candidatas, se sugiere un método de construcción de cópulas empíricas y no paramétricas que, respecto de la expresión de Pearson, presentan un valor óptimo.