Resumen de The higgs as a pseudo-goldstone boson
El Modelo Estándar de la física de partículas constituye una formulación elegante y extremadamente compacta de las interacciones de las partículas funda- mentales conocidas, el cual ha resistido todas las pruebas experimentales desde su concepción hace alrededor de cuarenta años. Además de las interacciones fuertes, el Lagrangiano del ME describe las interacciones electromagnéticas y débiles usando una teoría con simetría gauge SU(2)_L × U(1)_Y . En 2012, datos del LHC mostraron la existencia de una resonancia de spin cero y masa alrededor de 125 GeV. Esta partícula ha sido identificada con el bosón del mecanismo de Higgs, responsable de la masa de las partículas del ME.
En cualquier caso, a pesar de su éxito, hay observaciones sin explicación dentro del ME. Del contenido en energía del Universo sólo en torno al 5% es explicado por la materia ordinaria. Alrededor del 27% parece requerir una explicación en términos de partículas, la llamada “materia oscura”, la cual está fuera del ME, y el resto constituye la conocida como “energía oscura”, relacionada con la expansión acelerada del Universo. Por otro lado, el ME no explica la masa de los neutrinos y tampoco contiene ningún mecanismo que describa la asimetría de materia/antimateria presente en el Universo.
Además, el ME tiene tres problemas internos sin solución satisfactoria: no proporciona ninguna pista acerca de la jerarquía en los distintos sabores de partículas observadas en la Naturaleza (también conocido como el “puzzle de sabor”). Por otro lado, la ausencia de violación de CP en las interacciones fuertes requiere severos ajustes y la masa del Higgs parece demasiado ligera si hubiera Nueva Física (NF) con la que se acopla. Esto último suele ser referido como el problema de la jerarquía electrodébil (ED). Esto podría no ser un verdadero problema en el sentido de que el ME es consistente matemáticamente; pero tomando los argumentos de naturalidad en serio podría ser una manera de obtener una cierta intuición de la posible NF. Adicionalmente, la física del Higgs tiene un impacto en la mayoría de problemas del ME mencionados anteriormente. Como consecuencia, una naturaleza distinta de la partícula Higgs que la del ME podría llevar a un cambio en la imagen actual.
En efecto, a pesar de tener mucha información sobre las interacciones de los bosones de Goldstone (BGs), los cuales son absorbidos para convertirse en las componentes longitudinales de los bosones gauge electrodébiles, poco se sabe acerca de las dinámicas subyacentes a la ruptura de la simetría electrodébil (RSED). Aprender acerca de la verdadera naturaleza de la partícula de Higgs es por tanto clave para clarificarlo y en ello yace la principal motivación para esta tesis. Una manera simple de evitar el problema de la jerarquía es introducir una simetría que “proteja” la masa del Higgs de correcciones cuánticas grandes. Por ejemplo, supersimetría o, alternativamente, un origen como pseudo-bosón de Goldstone (pBG) para la partícula de Higgs son los dos principales enfoques al problema. En este sentido, si las dinámicas subyacentes al sector del Higgs son débiles, como en supersimetría, o fuertes, como en los modelos de Higgs compuesto, está todavía en debate. Aparte, aunque los datos actuales son compatibles con el Higgs físico estando embebido en una representación ex- acta doblete del ME, alejamientos de ese comportamiento son todavía viables dentro de la precisión experimental actual de los acoplos medidos del Higgs. Por ejemplo, el Higgs podría tener una componente que fuera singlete del ME, como en los modelos tipo dilatón.
En nuestro análisis tendremos en cuenta como inspiración la posibilidad de que el bosón de Higgs podría descender de un BG producido en la ruptura de una simetría global a altas energías. Cuando esta simetría está explícitamente rota un potencial escalar efectivo es generado, tal que el Higgs adquiere una masa ligera y se induce la RSED. Típicamente, en estas teorías la partícula de Higgs no se comporta como un doblete exacto.
Para poder realizar esta exploración de una manera independiente del modelo concreto, inicialmente hemos utilizado un enfoque de la Teoría Efectiva de Campos (TEC). De las dos expansiones efectivas usadas típicamente en la literatura para estudiar la física más allá del Modelo Estándar, sólo la Teoría Efectiva de Campos del Modelo Estándar, en la cual el Higgs es un doblete exacto del ME a bajas energías y la RSED se realiza linealmente, ha sido extensamente estudiada a segundo orden. La alternativa es la TEC no-lineal para un Higgs ligero, la cual se basa en la simetría quiral del sector de BGs del ME. En esta expansión los BGs aparecen desacoplados del Higgs, cuyos acoplos se encuentran codificados en funciones genéricas. De esta manera, este Lagrangiano efectivo permite por construcción estudiar la posibilidad de que la partícula Higgs no sea parte de un doblete exacto del ME a bajas energías y por tanto es especialmente apropiada para el objetivo de este estudio.
La renormalización del Lagrangiano quiral con una partícula Higgs desacopla- da ya ha sido discutida en el pasado, y sólo ha sido estudiado hasta cierto punto cuando un Higgs ligero es incluido. Aquí exploraremos en primer lugar la renormalización a 1 loop del sector escalar de la base de la TEC quiral con un Higgs ligero, tras lo cual extenderemos el análisis al Lagrangiano completo en un segundo paso. De esta manera, determinaremos explícitamente todos los contra-términos requeridos a segundo orden por el procedimiento de renormalización, dado el Lagrangiano a primer orden que ha sido elegido. Para poder explorar la idea de un Higgs con una naturaleza de pBG, estudiaremos un modelo completamente renormalizable, inspirado por el modelo sigma lineal que describe a los piones como pBGs en QCD. Esto contrasta con la mayoría de análisis de la literatura realizados en implementaciones (efectivas) no-lineales.
El sector escalar del modelo está basado en la bien conocida posibilidad de tener una RSED de manera mínima con un Higgs como pBG, la cual consiste en implementar una simetría global aproximada SO(5) espontáneamente rota a SO(4). La implementación renormalizable contiene un escalar extra, σ, singlete del ME. Extendemos de esta manera estudios previos más simples y discutimos su impacto en la fenomenología y las restricciones provenientes de los observables de precisión y los datos del LHC.
El modelo puede considerarse que completa en el ultravioleta (UV) de man- era renormalizable, codificando las dinámicas subyacentes, a los modelos no- lineales, o podría ser considerado como un modelo renormalizable que contiene campos elementales. En efecto, la masa del escalar extra σ será usada como herramienta para ganar intuición del modelo en el UV para un Higgs como pBG. En el límite de masa del σ infinita, determinaremos explícitamente el correspondiente Lagrangiano efectivo, el cual se espera que contenga un subconjunto de operadores pertenecientes al Lagrangiano efectivo general mencionado más arriba. Además, realizando dicho análisis también proporcionamos las primeras correcciones lineales a la teoría efectiva no-lineal.
El análisis del sector escalar del modelo es bastante general y podría compartir características similares con cualquier modelo que contenga un patrón de ruptura SO(5)/SO(4). Sin embargo, el sector fermiónico pesado es bas- tante dependiente del modelo. Este es introducido para inducir las masas de los fermiones del ME a través de la llamada “composición parcial” y ser la fuente dominante para la ruptura explícita de la simetría SO(5). Con la intención de estudiar y clasificar diferentes opciones alternativas para los fermiones existentes en la literatura, desarrollaremos un método basado en la parametrización de las interacciones de Yukawa efectivas a bajas energías con respecto de las diferentes formas de incluir los fermiones en representaciones de SO(5).
Como estudio complementario, se presenta también la construcción de la base de operadores no-invariantes bajo número bariónico dentro de la TEC quiral para un Higgs ligero. Se compara asimismo con la TEC del ME y se realiza una discusión detallada acerca del recuento de las contracciones de sabor independientes para un número genérico de familias de fermiones. La técnica de las series de Hilbert para contar el número de estructuras independientes también se ha tomado en cuenta.
En resumen, esta tesis se estructura alrededor del examen de la posibilidad de un Higgs como pBG. Para hacer esto, tanto técnicas de TEC como el estudio fenomenológico de un modelo simple han sido empleadas.
