Resumen de La competencia matemática: caracterización de actividades de aprendizaje y de evaluación en la resolución de problemas en la enseñanza obligatoria
La resolución de problemas es considerada una competencia fundamental dentro de la competencia matemática que, por consiguiente, debe adquirirse durante la escolarización obligatoria. A lo largo de esta última década, en Cataluña se ha trabajado para identificar las intenciones educativas de la competencia en resolución de problemas. Sin embargo, es complejo determinar cómo trabajarla de manera consecuente en las aulas así como evaluar los efectos que puede conllevar en la comunidad educativa.
De ello surge el interés de la presente tesis, en profundizar cómo se podría mejorar la gestión de la adquisición de la competencia en resolución de problemas en los alumnos en edad escolar, con una doble intención. Por un lado, como acción de investigación, aportar evidencias y argumentaciones significativas a la comunidad investigadora en relación a la educación matemática y, en particular, la resolución de problemas. Por otro, compartir los instrumentos elaborados y utilizados para el estudio y su correspondiente análisis con la comunidad educativa, con el propósito que puedan resultar de utilidad en la práctica docente.
Al desarrollar la resolución de problemas se ponen de manifiesto y toman significado prácticamente todos los aspectos trabajados en la educación matemática. Por consiguiente, la resolución de problemas se percibe como el centro de cualquier proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas (Kilpatrcik, 1978; Lester, 1994; Luelmo, 1996; Ponte, 2007; Schoenfeld, 1992). Más allá de ello, entendemos que una visión competencial de la resolución de problemas pone el foco del aprendizaje en el propio proceso de resolución, en aprender a tomar consciencia del mismo y en actuar de manera consecuente con ello. En definitiva en aprender a manejar, más allá de conocimientos matemáticos, las habilidades y actitudes involucradas en los procesos que permiten resolver problemas matemáticos diversos y, cada vez, de manera más eficiente.
Ante el papel destacado que toma la regulación en la resolución de problemas en sí misma, como en y para la evaluación del propio aprendizaje, hemos elaborado un conjunto de instrumentos con la intención de ayudar al desarrollo de la competencia en resolución de problemas en alumnos que se encuentran en el traspaso de la Educación Primaria a la Educación Secundaria. El conjunto de estos instrumentos está formado por una colección de problemas matemáticos y dos instrumentos de evaluación reguladora, uno con carácter formativo y otro con carácter formador. Los instrumentos elaborados han sido implementados en aulas de último curso de Educación Primaria y primer curso de Educación Secundaria Obligatoria de distintos centros educativos de Barcelona. Ante las evidencias obtenidas, nuestro interés se ha centrado en la colección de los problemas matemáticos y el instrumento con carácter formador, al que, de acuerdo con Sanmartí (2010) hemos llamado base de orientación.
Las evidencias procedentes de las producciones de los alumnos al utilizar dichos instrumentos así como las contribuciones directas de los docentes y los alumnos participantes en relación a ellos, informan, aunque con matices, del efecto positivo que estos instrumentos, como actividades de aula, pueden desempeñar en la adquisición de la competencia en resolución de problemas por parte de los alumnos así como de factores influyentes en el proceso de su generación e implementación, en particular vinculados con su gestión por parte de los docentes.
Comentar, finalmente, que se trata de un estudio cualitativo. Sin embargo, ante la voluntad de medir el impacto de una de las bases de orientación como andamiaje educativo, hemos introducido el uso de una herramienta indicada para pequeños análisis cuantitativos: el Test Exacto de Fisher. Este pequeño estudio cuantitativo, a su vez, ha permitido consolidar y ampliar parte de las evidencias analizadas cualitativamente.
