Resumen de Técnicas de diseño geométrico asistido por ordenador para mecanismos levapalpador
Los métodos tradicionales para diseño de leyes de movimiento en mecanismos lava-palpador suelen ser engorrosos, y fueron desarrollados antes de que apreciesen técnicas de CAGD (Computer Aided Geometric Design), El objetivo de esta tesis es proporcionar herramientas, geométricas e intuitivas, para definir las leyes de movimiento en dichos mecanismos basadas en estas nuevas técnicas de CAGD. Este objetivo conduce a la valoración cuantitativa y cualitativa de diferentes espacios de funciones para definir mediante ellos las leyes de movimiento del palpador de mecanismos de leva. Se han cosiderado como opciones los espacios de polinomios algebraicos, trigonométriso y los definidos a trozos. En cada uno de estos espacios se muestra cuál es la base adecuada, tanto desde el punto de vista de diseño como desde el punto de vista matemático. La valoración se hace comparandolas posibilidades que brinda cada espacio de polinomios para obtener los gráficos de desplazamiento, velocidad, aceleración y rapidez de aceleración del palpador.
Se ha considerado la aproximación de la ley de desplazamiento del palpador S(O) con polinomios algebraicos, polinomios algebraicos definidos a trozos, polinomios trigonométricos y polinomios trigonométricos definidos a trozos.
Cada uno de los tipos de polinomios utilizados está definido en un espacio (vectorial) de funciones, y para expresar las funciones hay que elegir una base. Consideramos que es imprescindible utilizar en cada espacio una base adecuada tanto desde el punto de vista de estabilidad numérica como desde el punto de vista de conveniencia para CAGD. LA base con propiedades óptimas de conservación de la forma es una base NTP (normalizada totalmetne positiva); a la que se conoce con el nombre de B-base del espacio de funciones.
Para cada uno de los espacios de funciones considerados la B-base normalizada es la siguiente:
* Base de Bernstein en el espacio de polinomios algebraicos.
