Bifurcations in fluid systems: petrov-galerkin schemes
- Autores: Alvaro Meseguer Serrano
- Directores de la Tesis: Francisco Marquès Truyol (dir. tes.)
- Lectura: En la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) ( España ) en 1998
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Juan de la Cruz de Solà-Morales i Rubio (presid.), Maria Isabel Mercader Calvo (secret.), Jesús Salán Santos (voc.), M. López John (voc.), Juan Sánchez Umbría (voc.)
- Materias:
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- Resumen
El presente trabajo tiene por objetivo principal proporcionar una metodología sencilla para el análisis numérico de bifurcaciones en sistema fluidos, Para ello se han considerado esquemas de proyección débil tipo Petrov-Galerkin. Dichos esquemas permiten una traducción fiable del sistema infinito dimensional a un sistema dinámico de amplitudes que gobierna la evolución temporal del sistema físico.
La motivación de plantear este tipo de metodología en dinámica de fluidos, reside en el hecho de que gran parte de los esquemas numéricos de integración para las ecuaciones de Navier-Stokes no suelen proporcionar información sobre la estabilidad del flujo.
De hecho, en el presente trabajo se pretende establecer una conexión numérica entre las propiedades físicas del sistema fluido y su equivalente traducción como sistema de amplitudes finito-dimensional.
La primera fase del trabajo ha consistido en construir un esquema Petrov-Galerkin en variables primitivas para las ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles en geometría cartesiana. La comprobación de la fiabilidad del esquema de integración se ha realizado mediante la integración y análisis lineal de estabilidad de un problema no-lineal de dinámica de fluidos computacional (Cavity Flow Regularizado). Los resultados obtenidos han sido satisfactorios, proporcionando incluso una mayor precisión en la determinación de las primeras inestabilidades del problema en comparación con otros algoritmos publicados recientemente.
La segunda fase del trabajo se centra en le estudio de un modelo bajo dimensional no lineal del problema anteriormente tratado, en el cual se verifican las teorías no lineales de desdoblamiento de período (escenario de Feigenbaum). Para dicha verificación, ha sido necesaria la construcción de algoritmos numéricos para la determinación de inestabilidad de órbitas así como para el cálculo de exponentes asintóticos de Liapunov.
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