Esta tesis se inscribe en la teoria cualitativa de ecuaciones diferenciales en el plano, y consta de 5 capitulos, en el cap. I se estudia una familia de sistemas que incluye tanto modelos depredador-presa como ecuaciones de lienard. Se adapta la tranformacion de filippov y se usa para dar criterios de no existencia de orbitas periodicas, de existencia de centros y de unicidad de ciclos limite. El cap. Ii trata perturbaciones del sistema de lotka-volterra, visto como hamiltoniano. Se establece el numero de orbitas cerradas que permanecen bajo ciertas perturbaciones 2-parametricas y se tratan las dificultades de las 3-parametricas. El cap.Iii estudia la influencia del operador "curvatura ortogonal" en la estabilidad de las orbitas. El resultado principal es un criterio de estabilidad global de puntos criticos, de enunciado parecido a la conjetura de markus-yamabe. En el cap. Iv se tratan caracteristicas de las orbitas al considerar el plano dotado de una metrica de riemann. En el cap. V se presenta un metodo para el calculo de constantes de liapunov y de periodo, basado en mantener la estructura compleja del sistema. Gracias a esta estrategia, se da por primera vez la 3 consta. De liapunov.
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