Ir al contenido

Dialnet


Estudi d'alguns problemes de teoría qualitativa al pla, amb aplicacions als sistemes depredador-presa

  • Autores: Antoni Guillamon Grabolosa
  • Directores de la Tesis: Armengol Gasull i Embid (dir. tes.)
  • Lectura: En la Universitat Autònoma de Barcelona ( España ) en 1996
  • Idioma: catalán
  • Tribunal Calificador de la Tesis: Jaume Llibre (presid.), Francesc Mañosas Capellades (secret.), Wieslaw Szlenk (voc.), Amadeu Delshams i Valdés (voc.), Bartomeu Coll Vicens (voc.)
  • UNESCO :
    • 12 Matemáticas
      • 1202 Análisis y análisis funcional
        • 120207 Ecuaciones en diferencias
        • 120219 Ecuaciones diferenciales ordinarias
  • Resumen
    • ESTA TESIS SE INSCRIBE EN LA TEORIA CUALITATIVA DE ECUACIONES DIFERENCIALES EN EL PLANO, Y CONSTA DE 5 CAPITULOS, EN EL CAP. I SE ESTUDIA UNA FAMILIA DE SISTEMAS QUE INCLUYE TANTO MODELOS DEPREDADOR-PRESA COMO ECUACIONES DE LIENARD. SE ADAPTA LA TRANFORMACION DE FILIPPOV Y SE USA PARA DAR CRITERIOS DE NO EXISTENCIA DE ORBITAS PERIODICAS, DE EXISTENCIA DE CENTROS Y DE UNICIDAD DE CICLOS LIMITE. EL CAP. II TRATA PERTURBACIONES DEL SISTEMA DE LOTKA-VOLTERRA, VISTO COMO HAMILTONIANO. SE ESTABLECE EL NUMERO DE ORBITAS CERRADAS QUE PERMANECEN BAJO CIERTAS PERTURBACIONES 2-PARAMETRICAS Y SE TRATAN LAS DIFICULTADES DE LAS 3-PARAMETRICAS. EL CAP.III ESTUDIA LA INFLUENCIA DEL OPERADOR "CURVATURA ORTOGONAL" EN LA ESTABILIDAD DE LAS ORBITAS. EL RESULTADO PRINCIPAL ES UN CRITERIO DE ESTABILIDAD GLOBAL DE PUNTOS CRITICOS, DE ENUNCIADO PARECIDO A LA CONJETURA DE MARKUS-YAMABE. EN EL CAP. IV SE TRATAN CARACTERISTICAS DE LAS ORBITAS AL CONSIDERAR EL PLANO DOTADO DE UNA METRICA DE RIEMANN. EN EL CAP. V SE PRESENTA UN METODO PARA EL CALCULO DE CONSTANTES DE LIAPUNOV Y DE PERIODO, BASADO EN MANTENER LA ESTRUCTURA COMPLEJA DEL SISTEMA. GRACIAS A ESTA ESTRATEGIA, SE DA POR PRIMERA VEZ LA 3 CONSTA. DE LIAPUNOV.


Fundación Dialnet

Dialnet Plus

  • Más información sobre Dialnet Plus

Opciones de compartir

Opciones de entorno