Resumen de Estudio de la robustez del análisis discriminante multivariado: propuesta de un ajuste bootstrap para la significación estadística de los coeficientes de la técnica

Gustavo Mario Ramírez Santana

• Esta investigacion tenia como objetivos fundamentales, por una parte, el estudio exhaustivo de la robustez del analisis discriminante, y por otra, la dotacion a la tecnica de una regla estadistica que viniera a sustituir a las conocidas reglas heuristicas de toma de decision sobre la importancia de los coeficientes de estructura en las funciones discriminantes y, por ende, en la explicacion sustantiva del espacio o dimensionalidad discriminante. Estos objetivos fueron cumplimentados mediante tecnicas de simulacion. En concreto, el primero de ellos, correspondiendo a la primera de las investigaciones de esta tesis se realizo mediante simulaciones de monte carlo y el segundo se cumplimento con la tecnica de remuestreo bootstrap.

  Para llevar a cabo la primera investigacion se desarrollo un diseño factorial del tipo 4x2x3x2x2, donde los factores eran normalidad de las variables, homogeneidad de las varianzas grupales, numero de variables predictoras, numero de grupos y, por ultimo, numero de sujetos dentro de cada grupo; Y donde la variable dependiente era la proporcion de rechazos de la hipotesis nula, al otorgarse la misma media a todos los grupos en cada una de las variables.

  Con la combinacion de estos factores, y para las condiciones en las que existian diferente numero de sujetos dentro de cada grupo y se presentaba heterogeneidad de varianzas. Se trabajo con dos diferentes patrones de variabilidad. En el primero, se otorgaba la mayor dispersion al grupo con menor tamaño, mientras que en el segundo patron se actuaba en sentido contrario. Es decir, otorgando la mayor variabilidad al grupo con mas numero de sujetos.

  Los resultados obtenidos en primera investigacion nos llevaron a concluir que la tecnica seguia dos pautas diferentes de comportamiento cuando el numero de rechazos de la hipotesis nula era inapropiado. Asi, cuando se trabajaba con el primero de los patrones de variabilidad mencionados, mayor dipersion al grup