Didáctica de las matemáticas para niños con síndrome de down a partir de una visión integrada de la aritmética y de la geometría elementales
- Autores: Elena Gil Clemente
- Directores de la Tesis: José Ignacio Cogolludo Agustín (dir. tes.), Ana Millán Gasca (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad de Zaragoza ( España ) en 2016
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Alberto Carlos Elduque Palomo (presid.), Alicia Bruno Castañeda (secret.), María Aurelia Noda Herrera (voc.)
- Materias:
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- Resumen
- español
La tesis presenta una propuesta didáctica para los primeros pasos en matemáticas de niños con síndrome de Down entre 3 y 6 años, a partir de un enfoque formativo que integre la aritmética y geometría elementales, permitiendo superar los obstáculos que estas personas tienen para el aprendizaje de la disciplina cuando se pone el énfasis en los aspectos utilitarios de la disciplina.
En la primera parte de la investigación se introducen tres bases de sustentación teórica para esta propuesta formativa. Por una parte, se analiza la obra del médico francés Édouard Séguin (1812-1880) y sus aportaciones al papel de la geometría en la formación intelectual de los entonces llamados niños idiotas; por otra se estudian los artículos de Elisabettta Monari (1995-2005) que plantean la conveniencia de una enseñanza no jerarquizada de las matemáticas para las personas con síndrome de Down; finalmente se profundiza en el pensamiento de Giorgio Israel y Ana Millán Gasca expuesto en su obra Pensare in matemática (2012) acerca del papel de los orígenes históricos y de los fundamentos de la aritmética y de la geometría en la iniciación matemática de los niños.
Estas bases conducen a una propuesta didáctica cuya puesta a prueba a través de un taller de matemáticas de diez sesiones de duración con ocho niños de las edades anteriores y el seguimiento de caso de un niño de ocho años a lo largo de un curso escolar se describe detalladamente en la segunda parte de la tesis.
Se propone: en primer lugar partir de las concepciones ingenuas de los niños para explorar número y forma (Millán Gasca, 2015). En segundo lugar plantear contenidos geométricos graduados que incluyan elementos y relaciones geométricas primitivas como punto, recta, plano, estar entre, pasar por, segmento y ángulo; cuerpos sólidos cuya importancia en la construcción de la geometría destaca Poincaré; figuras planas que permiten introducir el concepto de número a través del conteo de lados y vértices: y medida como instrumento privilegiado para relacionar aritmética y geometría a través de la repetición de elementos iguales (Lafforgue, 2007). En tercer lugar utilizar medios didácticos, que aprovechen las fortalezas de las personas con síndrome de Down en cuanto a capacidad de aprendizaje visual, imitación y socialización y que utilicen por tanto la mímesis (Scaramuzzo, 2013) como forma de aprender por asimilación a otros que involucra el cuerpo y el movimiento y los elementos del espacio representativo motor, visual y táctil de Poincaré (1902).
La metodología de análisis de las experiencias se enmarca en el Research for Practice propuesto por Faraguer (2014) tomando objetivos de la Fenomenología Hermeneútica de Van Manen (1997) como la captación sobre la experiencia pedagógica vivida y la teoría de lo único y métodos etnográficos clásicos para la observación, la reflexión y la narración de lo acontecido.
A partir de los logros obtenidos por los niños en las dos experiencias se concluye que los niños con síndrome de Down son capaces de asimilar conocimiento geométrico genuino si se adopta este enfoque, que la realización de actividades no mecánicas que involucren comprensión contribuye al desarrollo de su pensamiento abstracto permitiéndoles ser más capaces de entender su entorno y que los niños son capaces de disfrutar con los retos que las matemáticas les plantean. Se obtienen también algunas luces acerca de la educación matemática infantil general y la necesidad de basar ésta en el número y la forma.
Las líneas de investigación futuras apuntan a la elaboración de una programación didáctica completa para desarrollar la propuesta y la elaboración y evaluación de actividades para el desarrollo del pensamiento abstracto a través del pensamiento simbólico matemático.
- English
This thesis presents a lesson-plan proposal for the introduction of mathematics to children with Down syndrome between the ages of 3 and 6. It integrates elementary arithmetic and geometry, allowing these students to overcome the well-known obstacles they tend to have when the utilitarian aspects of the discipline are emphasized.
In the first part of the thesis the three theoretical foundations for the proposal are introduced. First, Édouard Séguin’s works (1812-1880), a French educator and doctor whose pioneer contributions to the role of geometry in the intellectual development of the so-called idiot children are analyzed. Second, the papers written by Italian professor Elisabetta Monari (1995-2005) which pose the convenience of avoiding arithmetic-based teaching methods in the learning process of people with Down syndrome. Finally, we present insights into the ideas of Giorgio Israel and Ana Millán Gasca which are exposed in their book Pensare in matematica (2012), about the role of the historical origins and the axiomatic foundations of arithmetic and geometry (Peano, 1899; Hilbert, 1889) in children´s initiation into mathematics.
These theoretical foundations lead to a teaching proposal tested in a math workshop with eight children aged 3 to 8 over a ten-session period and a case study of an eight-year-old boy over a school year described in detail in the second part of the thesis.
The following steps are proposed: First, one should begin with the exploration of children’s own naive conceptions in order to introduce the idea of number and shape (Millán Gasca, 2015).
Secondly, one should choose and gradually introduce geometric teaching contents including primitive concepts such as point, line, and plane and relationships such as, to be between, to pass through, and other concepts like segment and angle; solids such as a sphere, a cylinder, and a cone whose important role in the construction of abstract geometry was stressed by Poincaré; plane figures through which the concept of number is introduced thanks to the counting of sides and vertices and measurements which reinforce the connections between arithmetic and geometry through the repetition of equal elements (Lafforgue, 2007).
Thirdly, one should use appropriate educational methods based upon the individual strengths of Down syndrome children related to their competence in visual learning, ability to learn by imitation and good social skills. Thus, mimesis (Scaramuzzo, 2013) is used as a way of learning by assimilation to others, involving body and movement as well as the elements of motor, visual and tactile representative space proposed by Poincaré (1902).
The methodology used in the analysis of the data is included in Research for Practice proposed by Faraguer (2014). It shares objectives with Van Manen’s hermeneutic phenomenology (1997) such as focusing on the learning/teaching method and the singularities of each child’s personal experience: classical ethnographic methods for observation, reflection and narration of what happened are also used.
From the achievements of children in the two research groups we conclude that children with Down syndrome are able to assimilate genuine geometric knowledge if this approach is adopted, that no mechanical activities involving understanding contribute to the development of abstract thinking allowing them a better understanding of their environment and the ability to enjoy the challenges posed by mathematics. Some light on the general mathematics education for children and the need to base it on the number and shape are also obtained Future research aims to develop a complete program to develop the didactic proposal and the elaboration and testing of activities for development of abstract thinking through mathematical symbolic thought.
- español
