Resumen de Mejorar las competencias matemáticas en los profesores de la enseñanza primaria de Porto Amboim, Cuanza Sur, Angola. Una propuesta metodológica para la enseñanza de la geometría basada en el modelo de
Antonio Manuel Moreno Quiterio
RESUMEN La temática relacionada con la formación de maestros es tan antigua como la propia profesión. Actualmente no es solo importante formar maestros, también lo es que los mismos posean las competencias necesarias para el desempeño de la profesión.
Con la evolución creciente y rápida de la tecnología, se hace imperiosa la constante actualización de los maestros para que sean poseedores de los nuevos saberes que diariamente van surgiendo.
Con el surgimiento de las nuevas tecnologías de información y comunicación, se hace también importante y urgente el cambio de paradigmas que estén de acuerdo con las tendencias conpemporáneas enfocadas hacia la digitalización de todos los procesos que regirán nuestra vida. Así, es necesario preparar no solo a los maestros para esas nuevas tendencias, sino capacitar también a los alumnos para usarlas en todos los contextos. El patrón de compentencia en TIC de la UNESCO para profesores, es claro: “Los maestros que se encuentran en activo necesitan adquirir las competencias que les permitirán proporcionar a sus alumnos oportunidades de aprendizaje con apoyo de la tecnología” (P. 1). El mismo documento refiere además que el maestro debe: “Estar listo para utilizar la tecnología y saber como ella puede dar soporte al aprendizaje, son habilidades necesarias en el repertorio de cualquier profesional docente. Los profesores necesitan estar preparados para ofertar autonomía a sus alumnos con las ventajas que la tecnología puede traer. Las escuelas y las aulas, tanto presenciales como virtuales, deben tener maestros equipados con recursos y habilidades en tecnología que permitan realmente transmitir el conocimiento al mismo tiempo que se incorporan conceptos y competencias en TIC. Las simulaciones interactivas en computación, los recursos educacionales digitales y abiertos y las sofisticadas herramientas de obte nción de datos y análisis son apenas algunos de los recursos que permiten a los profesores oportunidades antes inimaginables para el entendimiento conceptual. Las prácticas educacionales tradicionales ya no ofrecen a los futuros maestros todas las habilidades necesarias para capacitar los alumnos a sobrevivir en el actual mercado de trabajo” (P. 1) Universalmente es del todo aceptado que el conocimiento de la Geometría es formador del pensamiento lógico. Su enseñanza en nuestras escuelas ha sido abandonada y puesta aparte de los conocimientos básicos necesarios al hombre para su perfecta relación con el mundo real.
No es fortuitamente la importancia que las escuelas de la antigua Grecia le atribuían. Uno de los ejemplos de que ya por aquel entonces se daba mucha importancia al estudio y conocimiento de la Geometría, reside en el hecho de que cuando Platón, discípulo de Sócrates, funda su “ Academia”, nombre de una zona de Atenas llamada Hekademeie, incluso no siendo él matemático, exigía que sus alumnos dedicasen diez años de su vidas a estudiar matemática y solamente cinco para el estudio de la Filosofía. Esa exigencia era tal, que a la entrada de la “Academia” estaba una placa con la siguiente inscripción: “No entre aquí quien no sepa Geometría” Basta simplemente mirar a nuestro al rededor para comprender que la Geometría en sus más diversa formas hace parte del mundo que nos rodea. En nuestro día a día, la matemática se tiene como “base de casi todas las áreas del conocimiento y dotada de una arquitectura que permite desarrollar los niveles cognoscitivo y creativo” (Biembengut y Hein, 2000, p.9).
Desde Euclides con sus principios básicos (punto, recta, plano…) hasta Thales de Mileto pasando por Pitágoras y Euler, podemos observar que grandes transformaciones se operaron en Geometría de los objectos, de las construcciones y arquitecturas cada vez más osadas desafiando la gravedad y la flexibilidad, manteniendo la simetría, la regularidad que dan la belleza y despiertan pasiones desafiando la Geometría clásica.
El Objetivo de esta investigación es diagnosticar el trabajo del maestro en el contexto de la materialización de todas las orientaciones y políticas curriculares, o sea, en un ambiente de acción educativa que se desarrollan en el aula, específicamente, cuando se enseña Geometría. Se refiere al tipo de prácticas lectivas que usan los profesores en las aulas y cuál es su tendencia con relación al patrón de la UNESCO, en el momento en que están enseñando Geometría a sus alumnos.
Las prácticas lectivas son una parte del conjunto de competencias profesionales delas cuales debe estar dotado el mestro para el ejercicio de la actividad docente. Según Perrenoud (2000) competencia es “la capacidad de movilizar diverso recursos cognoscitivos para enfrentar un tipo de situación” (P. 15).
De acuerdo con Perrenoud (2001) citado por Neto y Silva (2013): “competencia profesional también es: [...] un conjunto diversificado de conocimientos de la profesión [docente], de esquemas de acción y de posturas que son movilizadas en el ejercicio del oficio. De acuerdo con esta definición bien amplia, las competencias son, al mismo tiempo, de orden cognoscitivo, afectivo, conativo y práctico” P. 147.
En un trabajo más reciente, Perrenoud, (2002), citado también por Neto y Silva (2013) el clarifica aún más el concepto: [...] aptitud para enfrentar una familia de situaciones análogas, movilizando de una forma correcta, rápida, pertinente y creativa, múltiples recursos cognoscitivos: saberes, capacidades, microcompetências, informaciones, valores, actitudes, esquemas de percepción, de evaluación y de raciocinio.” (P. 147).
Las prácticas profesionales de los profesores son, específicamente, aquéllas que definen sus acciones en el contexto de la profesión.
Las prácticas profesionales de los profesores de Matemática, son estudiadas profundamente por autores como João Pedro da Ponte, Lurdes Zerrazina, Neusa Branco, Luís Rico Romero que, en su caso, habla de competencias profesionales, entre otros.
Las competencias profesionales de los profesores de Matemática son tratadas en Ponte y Serrazina, (2004) los cuales se refieren a ellas como “prácticas profesionales” y las definen como una de aquéllas que estructuran las competencias profesionales de los maestros de Matemática: “(…) prácticas profesionales de los maestros de Matemática son ciertamente un de los factores que más influyen en la calidad de la enseñanza y del aprendizaje de los alumnos. Estas prácticas involucran varios campos de la actividad del maestro, siendo frecuente organizarlas en tres grandes grupos: (i) prácticas lectivas, (ii) prácticas profesionales en la institución y (iii) prácticas de formación. (p. 2) En cuanto la importancia de las prácticas lectivas, “Esta claro que las prácticas lectivas son las que se relacionan de forma más directa con el aprendizaje de los alumnos, pero la verdad es que ellas no existen aislada de las otras prácticas” (Puente y Serrazina,. 2004, p. 2).
Y las prácticas lectivas de los maestros de Matemática según los mismos autores son: “(i) las tareas propuestas, (ii) los materiales utilizados, (iii) la comunicación en el aula, (iv) las prácticas de gestión curricular y (v) las prácticas de evaluación.” (P. 3).
De esta forma, fueron objetivos de esta investigación caracterizar las prácticas lectivas de los maestros de Matemática de 6º grado de Porto Amboim, provincia de Cuanza Sur, teniendo en cuenta (i) tareas propuestas, (ii) materiales utilizados y la existencia o no de la componente TIC en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Geometría. Sirvió también para identificar qué modelos psicopedagógicos y didácticos son utilizados por los profesores cuando enseñan Geometría a sus alumnos.
La investigación, concretamente, persiguió los siguientes objetivos específicos: • Objetivo 1: Caracterizar las prácticas lectivas de los maestros de 6º grado en la enseñanza de la Geometría, en cuanto a las tareas propuestas y los recursos didácticos utilizados.
• Objetivo 2: Conocer el desarrollo de la competencia TIC referente al proceso de enseñanza-aprendizaje de la Geometría en 6º grado; • Objetivo 3: Contrastar el nivel de conocimientos y uso de las tecnologías de información y comunicación que los maestros de 6º grado poseen.
• Objetivo 4: Diseñar una propuesta metodológica basada en el modelo de Van Hiele, fundamentada en el uso de las Tic para la enseñanza de la Geometría en 6º grado.
Para esta investigación se sigue una metodología mixta y un abordaje combinado en un estudio de caso del tipo descriptivo pues, se presenta un problema científico que es necesario conocer de manera global ya que según Stake (2007) “sentimos que podemos alcanzar un conocimiento más profundo si estudiamos un caso particular” (p. 19). La metodología mixta permite usar instrumentos de recogida de datos del tipo cuantitativo que, con uso de métodos estadísticos suministrados por el software aplicativo específico, principalmente, el Statistical Package for the Social Sciences – SPSS, son transformados y analizados desde el punto de vista cualitativo.
Fueron seleccionados los siguientes instrumentos de recogida de datos: (i) La encuesta por cuestionario; (iI) La observación no participante (iII) Pesquisa bibliográfica y documental La encuesta por cuestionario no obedeció a la evaluación y análisis de expertos pues fue tomada y adaptada a esta investigación a partir de la tesis de doctorado de Mecina (2010) titulada “Enseñanza de La Geometría con TIC en educación secundaria obligatoria”.
La investigación cumplió las siguientes fases: Fases de la investigación Actividades Marco Teórico • Revisión bibliográfica. • Revisión de artículos y tesis doctorales. • Revisión de materiales vía Internet. Presentación del Proyecto de Tesis Doctoral • Revisión y manejo de softwares Poly, Pro y Geogebra • Búsqueda de páginas Web sobre Geometría, utilización de recursos didácticos tales como Geogebra, Poly, el Tangran, El Geoplano • Revisión teórica: Historia de La Geometría y las distintas reformas educativas que se llevaron a cabo en Angola. • Alcanzar el marco teórico que permita identificar las prácticas profesionales, más específicamente, las prácticas lectivas de los maestros Marco Empírico • Diseño de los instrumentos de recogida de datos • Aplicar los instrumentos de recogida de datos, específicamente, el cuestionario para integrar la encuesta y la guía de observación de clases. • Elaboración de una propuesta metodológica para la enseñanza de la Geometría en 6º grado de la enseñanza primaria.
Durante la investigación la atención estuvo focalizada en los siguientes puntos: FOCO DE ATENCIÓN “Analizar las competencias profesionales de los maestros de 6º grado para enseñar Geometría, a fin de elaborar una propuesta metodológica basada en el modelo de Van Hiele y fundamentada en el uso de las Tic”.
• Proceder a una revisión de la historia de la Geometría y algunas reformas del sistema educativo efectuadas en Angola, así como estudiar la Geometría en los distintos documentos institucionales.
• Identificar las competencias profesionales especialmente las prácticas lectivas de los maestros de 6º grado al impartir la Geometría.
• Identificar la presencia o no del elemento TIC en esas prácticas.
• Detectar y comprender el conocimiento, uso y formación específica en TIC que poseen los maestros de 6º grado.
• Identificar las debilidades que presentan los maestros de la enseñanza primaria.
• Diseñar una propuesta metodológica que permita motivar los maestros para el uso de las TIC en sus clases.
Del análisis e interpretación de los datos, se puede llegar a las siguientes conclusiones: El análisis estadístico realizado sobre los datos recogidos, tanto por el cuestionario como por la observación efectuada a las clases de Geometría de los maestros de 6º grado que conformaron la muestra, lleva a concluir lo siguiente, respecto a los objetivos específicos de la investigación: Objetivo específico 1: Caracterizar las prácticas lectivas de los maestros de Matemática de 6º grado en la enseñanza de la Geometría, en cuanto a las tareas propuestas y los recursos didácticos utilizados.
• En cuanto a las tareas propuestas: 1) Én estas continúan predominando, fundamentalmente, los ejercicios simples cuya solución pasa por la repetición y memorización de algoritmos pre establecidos. Las tareas que contienen potencialidades y que despiertan en el alumno el instinto por la investigación y creatividad, continúan siendo olvidadas o apartadas. La Matemática enseñada en las escuelas primarias y fundamentalmente en 6º grado continúa teniendo el gran peso teórico. De esta forma, el alumno no vislumbra la utilidad de ese conocimiento en la práctica y no se identifica con su vida. Puente, Cuaresma y Blanco (2012) insisten que el uso constante del ejercicio como único tipo de tareas que se dan a los alumnos continúa siendo la causa de las dificultades de aprendizaje de los alumnos. El modelo comportamentalista de la enseñanza que se hace en Angola debe dar lugar al modelo constructivista e incitar el alumno en la búsqueda y construcción de su propio conocimiento.
• En cuanto al uso de medios didácticos en las clases de Geometría: 2) Los maestros no tienen el hábito ni se les exige el uso de recursos didácticos en las actividades de enseñanza, aunque reconozcan su importancia en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Algunos, como se verificó con los datos obtenidos, van tímidamente introduciendo su uso pero, aún no es generalizado. En un ambiente de aprendizaje así caracterizado, es muy difícil que los alumnos tengan buenos resultados, principalmente, en Geometría que es la ciencia que se manifiesta en el mundo real y nos circunda diariamente y en todas las profesiones. Prácticamente no se observa la preocupación por la producción de materiales que sirvan de medios didácticos en las clases de Geometría.
Objetivo específico 2: Conocer el desarrollo de la competencia TIC referente al proceso de enseñanza-aprendizaje de la Geometría en 6º grado.
3) En cuanto al uso de los recursos proporcionados por las TIC en las clases de Geometría, podemos afirmar que teniendo en consideración las respuestas dadas por los maestros a los cuestionarios y las observaciones a las actividades docentes, se puede concluir que en las clases de Geometría, los maestros no hacen uso de ningún recurso tecnológico vinculado a las TIC.
Objetivo Específico 3: Contrastar el nivel de conocimientos y uso de las tecnologías de información y comunicación que los maestros de Matemática de 6º grado poseen.
Igualmente, a partir de las respuestas dadas al cuestionario y las observaciones efectuadas se concluye que los maestros que component la muestra no poseen conocimientos mínimos sobre el uso de las TIC en el proceso enseñanza-aprendizaje ni aun en su vida diaria.
Objetivo específico 4: Diseñar una propuesta metodológica basada en el modelo de Van Hiele, fundamentada en el uso de las Tic para la enseñanza de la Geometría en 6º grado.
Todas esas constataciones conducen a la elaboración de una propuesta didáctica que servirá de base para que los maestros se interesen por las TIC, como herramientas interesantes para su trabajo, motiven sus alumnos tanto en el aprendizaje de las ciencias como en el uso de recursos tecnológicos con vista a los desafíos futuros.
Por tanto, de acuerdo a lo anteriormente descrito, se concluye que las prácticas lectivas de los maestros de 6º grado aplicadas en la enseñanza de la Geometría, son poco eficaces y no contribuyen al éxito de la disciplina Matemática ni a la existencia de una dinámica saludable del proceso de enseñanza donde se logren aprendizajes de calidad. De manera general, no existen divergencias entre lo que fue dicho por los maestros en la encuesta aplicada y la práctica observada en las clases de Geometría. La coincidencia valida el contenido de los aspectos incluídos en los dos instrumentos lo que proporciona la confiabilidad deseada.
En cuanto al cruzamiento hecho entre el grado de satisfacción y el uso de los problemas simple con la edad, género y categoría la investigación, haciendo siempre referencia a la muestra seleccionada, lleva a concluir lo siguiente: • Los maestros con más años en la carrera, con la categoría de maestro auxiliar, o sea, aquellos que poseen el 12º grado de la Enseñanza Secundaria general y del sexo femenino presentan mayor grado de satisfacción con su trabajo como docentes.
• Los maestros del sexo masculino, con más de 30 años de edad y cuya categoría es, igualmente, el II Ciclo de la Enseñanza General, maestros auxiliares, usan más los problemas simples en sus clases de Geometría.
Son interesantes estos datos pues podrán servir para futuras líneas de investigación en este campo.
Siendo así, la propuesta metodológica tiene razón de ser pues, son visibles las dificultades que los maestros manifestaron sobretodo en el conocimiento y uso de las nuevas tecnologías y en el sentido del cambio de las prácticas lectivas. La propuesta metodológica es un recurso más para que haya una mayor armonía entre los maestros y alumnos y se vuelvan más productivas las clases de Geometría.
La propuesta metodológica para la enseñanza de la Geometría, tiene por finalidad convertirse en uno de los soportes que pueden ser utilizados por maestros cuando aborden los contenidos relativos a la Geometría del programa de 6º grado. Van a poder usarla todos los maestros, alumnos y demás personas interesadas, bastando para eso, que sea poseedor de una computadora donde esté instalado el Sistema Operativo Windows en la versión 2007, el producto Powerpoint de Microsoft y posea un driver para reproducción de CD-ROM o un puerto USB para la instalación de un dispositivo de almacenamiento de información digital como por ejemplo los más comumente llamados pendrive (memoria flash).
Más allá de una animación explicativa sobre la teoría de Van Hiele, la propuesta también incluye tres minicursos, principalmente, dos extraídos del PREPA, que el maestro podrá, en tiempos libres, frecuentar como autodidacta y el tercero disponible en la Web.
(i) Microsoft Word; (ii) Microsoft Excel; (iii) Microsoft Powerpoint.
Incluirá, igualmente, un enlace – link - para bajar el software Geogebra versión gratuita para que el maestro practique su uso con el objetivo de conocerlo y que posteriormente le sirva como herramienta de trabajo.
Finalmente, incluirá algunos diapositivos del aplicativo de la Microsoft Powerpoint con los contenidos más relevantes del capítulo dedicado a la enseñanza de la Geometría en 6º grado, a fin de que el maestro pueda trabajarlos en la perspectiva del Modelo de Van Hiele: (i) Triángulos, ángulos y cuadriláteros (Powerpoint) (ii) Comprender el Modelo de Van Hiele con ejemplos prácticos (Powerpoint).
(iii) Figuras planas ( Powerpoint).
Todo ese material está grabado en un CD-ROM integrado, como adjunto, al presente trabajo de investigación.
