Operadores y formas multilineales que alcanzan su norma en c*-álgebras

• Autores: Jerónimo Alaminos Prats
• Directores de la Tesis: Rafael Payá Albert (dir. tes.), Armando Reyes Villena Muñoz (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Granada ( España ) en 2002
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Juan Francisco Mena Jurado (presid.), María Dolores Acosta Vigil (secret.), Vicente Montesinos Santalucía (voc.), Catherine Finet (voc.), Manuel Domingo Contreras Márquez (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
    • Análisis y análisis funcional
      • Álgebra de operadores
      • Álgebras y espacios de Banach
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• Resumen

  • Se estudia la posibilidad de aproximar un operador débilmente compacto o una forma bilineal por operadores o formas bilineales que alcanzan su norma, tanto en espacios de funciones continuas como en C*-álgebras, En el ambiente de los espacios de funciones continuas, se demuestran que cualquier operador débilmente compacto se puede aproximar por operadores débilmente compactos que alcanzan su norma. El mismo resultado se prueba para formar bilineales continuas.

    Se obtienen asimismo versiones no conmutativas de los anteriores resultados.

    Más concretamente, se obtienen resultados afirmativos para C*-álgebras cuyo bidual es un álgebra de von Neumannn de tipo I finito. Ejemplos importantes de este tipo de álgebras son las C*-álgebras de los grupos de Moore conexos.

    También se obtienen resultados parciales para formas multilineales de orden mayor o igual que tres.