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T-operadors i uninormes en el marc de la teoría de connectius per a la lógica borrosa i l'agregacio de la informacio

  • Autores: Margarita Mas Grimalt
  • Directores de la Tesis: Gaspar Mayor Forteza (dir. tes.)
  • Lectura: En la Universitat de les Illes Balears ( España ) en 2001
  • Idioma: catalán
  • Tribunal Calificador de la Tesis: Enric Trillas (presid.), Tomasa Calvo Sánchez (secret.), Claudi Alsina Català (voc.), Pedro Burillo López (voc.), Llorenç Valverde García (voc.)
  • UNESCO :
    • 12 Matemáticas
      • 1202 Análisis y análisis funcional
      • 1203 Ciencia de los ordenadores
        • 120304 Inteligencia artificial
  • Resumen
    • La memoria está centrada primordialmente en el estudio de tres propiedades basicas para operadores que se quieren utilizar como conectivos logicos:

      la idem-potencia, la distributividad y la modularidad, El punto clave de la memoria es la introducción de los t-operadores que, por su estructura y su relación con otros operadores se revelan importantes en diversos campos como la aprepación de la información, los sistemas expertos, los controladores y el razonamiento aproximado.

      Se pueden resumir los resultados obtenidos como sigue:

      i)Se han caracterizado los t-operadores y se ha hecho un estudio exhaustivo de la dualidad, de los t-operadores continuos y de los idempotentes. Se ha realizado un estudio analogo para t-operadores y uninormas definidos sobre una cadena finita.

      Ii)Se han entendido los t-operadores y uninormas idempotentes a R y se han estudiado las algebras idempotentes sobre una cadena finita.

      Iii)Se han resuelto las ecuaciones funcionales de distributividad y de modularidad para t-operadores y uninormas definidos tanto en 50,13 como en una cadena finita.

      Iv)Se han estudiado los grados de distributividad y de modularidad en teorias de De Morpan y se han caracterizado las termas de De Morpan submodulares.


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