Resumen de Transformada de Laplace de vidas residuales y su aplicación en modelos de supervivencia y fiabilidad
La Memoria está dividida en cuatro capítulos, En el primero de ellos, tras introducir una serie de conceptos relacionados con medidas de fiabilidad como son los de variable aleatoria truncada, razón de fallo, vida media residual y transformada de Laplace, de utilidad en el resto de capítulos, se definen nuevos conceptos de ordenación y clasificación de distribuciones univariantes y vivariantes, basados en la transformada de Laplace de vidas residuales.En concreto, se introducen dos nuevas clases de envejecimiento, las clases DRL (Lt) y NBU (Lt) por comparaciones en la transformada de Laplace de vidas residuales en distintos tiempos y de una unidad usada con una nueva, respectivamente, junto con sus correspondientes versiones vivariantes. En el caso de la comparación de vidas residuales de los variables en la trasnformada de Laplace, introducimos el orden Lt-rl. Para las nuevas clases y órdenes se dan distintos resultados de caracterización y preservación.
Se dedica el capítulo segundo al estudio de los modelos de choque y se obtienen nuevos resultados sobre los mismos, los cuales extienden los existentes en la literatura a las nuevas clases y orden introducidas en el capítulo primero. A lo largo del capítulo se estudian los modelos de Poissón, modelos de nacimiento puro, modelos de daño acumulado y el modelo vivariante de Marshall-Olkin.Una forma de modelizar el envejecimiento o el tiempo de fallo de un sistema que se encuentra sometido a choques es mediante los primeros tiempos de paso de algún proceso estocástico adecuado.El capítulo tercero de la Memoria está dedicado al estudio de nuevos resultados de clasificación de primeros tiempos de paso en procesos de Markov para distintas clases de envejecimiento, como son las clases IFR(2), NBU(2), DRL(Lt) y NBU(Lt). Se termina la Memoria estudiando en el capítulo cuarto dos modelos de tipo discreto: el modelo discreto de reparación mínima y el modelo de choque discreto
