Resumen de Tunneling dynamics of ultracold atoms
La teoria que descriu la Mecànica Quàntica ens ha permès el descobriment de molts fenòmens que prèviament eren ocults dins la seva naturalesa probabilística. Concretament, la Mecànica Quàntica va permetre veure l'ara anomenada dualitat ona-partícula en objectes extremadament petits. Aquest comportament apareix típicament en sistemes aïllats i per tant, els experiments on les partícules no interactuen amb l'ambient son fonamentals per l'estudi de sistemes i fenòmens quàntics. Els àtoms ultrafreds són sistemes en els quals els àtoms són refredats a temperatures de l'ordre dels nanokelvin i, en general, continguts en cambres d'ultra buit, d'aquesta manera els àtoms es poden estudiar en ambients altament controlables. Dins d'aquest camp, els condensats de Bose—Einstein (CBE) són un estat de la matèria particularment interessant. En els CBE totes les partícules d'un gas ultrafred de bosons ocupen de manera macroscòpica un mateix estat quàntic. Aquest comportament fa que els CBE siguin ideals per estudiar fenòmens quàntics a escala macroscòpica. En aquesta tesis, investiguem sistemes on, un fenomen quàntic sense anàleg a la mecànica clàssica, l'efecte túnel, és, o té el potencial de ser, el mecanisme que inicia la dinàmica. Podem dir que una partícula massiva pateix efecte túnel, quan aquesta és capaç d'accedir a una regió clàssicament prohibida sense tenir l'energia cinètica necessària per fer-ho. Aquest fenomen pot aparèixer en diferents formes, per exemple, una partícula pot creuar per efecte túnel una barrera quan hi col·lisiona o pot simplement oscil·lar entre dos pous de potencial separats per una barrera. En aquest context, primer hem considerat la implementació d'un interferòmetre amb solitons de matèria brillants en el qual el mecanisme de divisió ve donat per la col·lisió amb una barrera d'amplada finita. Fem servir solitons de matèria brillants en CBE en una dimensió ja que aquests presenten propietats, com ara un comportament no dispersiu, que els fa ideals per interferometria. Com hem comentat abans, també estem interessats en sistemes on l'efecte túnel apareix entre potencials propers. En aquests casos, per tal d'estimar l'amplitud d'acoblament entre els auto-estats de les trampes locals, és necessari conèixer el perfil de densitat de manera analítica, especialment a les zones de baixa densitat. Particularment, estudiem els perfils de densitat en CBE de dues components atrapats en potencials harmònics els quals es troben en fase miscible. La formulació analítica d'aquests perfils de densitat per a cada component al voltant de les regions de baixa densitat ve donada per equacions universals. Seguidament, ens fixem en la dinàmica d'àtoms individuals en potencials acoblats a través de l'efecte túnel. Primer estudiem processos de passatge adiabàtic que representen una eina robusta i eficient pel transport i la càrrega d'àtoms entre potencials cilíndricament simètrics i concèntrics. Els dos processos que hem investigat estan basats en els anàlegs en matèria del passatge adiabàtic ràpid (RAP en anglès) i de la transferència adiabàtica Raman estimulada (STIRAP en anglès). Amb aquestes dues tècniques, som capaços de transportar l'àtom entre dos i tres anells i de carregar un àtom ultrafred des d’un potencial harmònic a un anell concèntric. Tot seguit, continuem estudiant anells, però aquest cop en comptes de fer servir una configuració concèntrica, fem servir potencials acoblats lateralment, on demostrem que amplituds d'acoblament complexes apareixen de manera natural en la dinàmica dels estats de moment angular de l'àtom. També proposem com fer servir aquesta propietat per dissenyar estats obscurs espacials a través de la interferència quàntica. Finalment, demostrem com aquests estats obscurs es poden fer servir per crear estats de vora en una banda òptica de trampes harmòniques, tant fent servir el conjunt d'estat fonamentals de les trampes com amb els estats que porten moment angular. Primerament, mostrem que aquests estats són robustos i que poden ser obtinguts en altres geometries. A més, també suggerim que fent servir el número quàntic associat al moment angular com a dimensió sintètica, s’obre la possibilitat de simular sistemes quàntics tridimensionals amb xarxes de dues dimensions. The theory of Quantum Mechanics led to the discovery of many phenomena that were previously hidden by its probabilistic nature. In particular, Quantum Mechanics brought to light the so-called wave-particle duality behavior of extremely small objects. This behavior is typically obtained in isolated systems, therefore experiments where particles do not interact with the environment are basic to study quantum systems and quantum phenomena. Ultracold atoms are systems where atoms are cooled down to temperatures of the order of nanokelvin and, in general, kept in ultrahigh vacuum chambers, such that they can be studied in a highly controlled environment. Within this field, Bose—Einstein condensates (BECs) are a particular appealing state of matter where all the particles of an ultracold bose gas, macroscopically occupy a single quantum state. This behavior makes BECs ideal for studying quantum phenomena at a macroscopic scale. In this thesis, we investigate systems where, a quantum phenomenon that has no analogue in classical mechanics, the quantum tunneling is, or has the potential to be, the mechanism that triggers the dynamics. A tunneling event occurs whenever a massive particle is able to access a classically forbidden region of space without having the necessary kinetic energy to do it. Note that this phenomenon can arise in different scenarios, for instance a particle can tunnel when colliding with a potential barrier or it can simply oscillate between two separated wells separated by a potential barrier. In this context, first, we consider the implementation of a matter-wave bright soliton interferometer whose splitting mechanism is based on tunneling through a finite width barrier. We use bright matter-wave solitons in one dimensional BECs as they present properties, such as their dispersionless behavior, that are ideal for interferometric purposes. As mentioned previously, we are also interested on systems where tunneling occurs between neighboring potentials. For those cases, in order to estimate the tunneling amplitudes that couple the eigenstates of the local traps, the analytical density profiles of the eigenstates are required, especially around the low density regions. In particular, we study the density profiles of harmonically trapped two-component BECs within the miscible phase. The analytical formulation of the density profiles of each component around the low density regions is given by means of universal equations. We then turn our attention to the dynamics of single atoms in tunnel-coupled potentials. First, we study spatial adiabatic passage processes as a robust and efficient technique to transport and load single atoms between cylindrically symmetric concentric potentials. The two processes investigated are based on the matter-wave analogues of the rapid adiabatic passage and of the stimulated Raman adiabatic passage. With these techniques, we are able to transport the atom between two and three rings and to load an ultracold atom from a harmonic potential to a concentric ring. Next, we continue investigating ring potentials, but instead of using concentric rings, we use sided-coupled rings and we demonstrate that in this system, complex tunneling amplitudes appear naturally in the dynamics of single atom angular momentum states. We also propose to use this feature to engineer spatial dark states through quantum interference. Finally, we demonstrate how spatial dark states can be used to create edge-like states in an optical ribbon either for the manifold of ground states of the traps forming the ribbon or for states carrying orbital angular momentum. We show that these states are robust and that can be extended to other geometries. In addition, we suggest to use the winding number associated to the angular momentum as a synthetic dimension opening the possibility to quantum simulate three dimensional systems with two dimensional lattices.
