Resumen de Grouping harmony search: principles, novel adaptations and practical applications
- español
El objetivo principal de los problemas por agrupaciones o grouping es similar al de los problemas de hard clustering o partición no difusa, consiste en distribuir elementos de un determinado conjunto, de manera que cada elemento esté asignado a un único grupo. Sin embargo, los problemas de agrupaciones van un paso más allá respecto a los de partición no difusa, ya que la función de coste depende completamente de la composición jerárquica de los grupos; es decir, las propiedades y/o relaciones entre los elementos asignados a un determinado grupo determinan la calidad de las particiones. Orientada a la resolución de problemas de agrupaciones, Falkenauer presentó a principios de los años 90 una contribución que aunaba enfoques anteriores centrados en algoritmos genéticos por agrupaciones. Su investigación se basaba en proponer una estrategia de codificación específica para representar, con una redundancia mínima, el espacio solución de los problemas de agrupaciones, así como presentar operadores de improvisación especialmente adaptados. No obstante, la literatura relacionada aún no ha logrado reducir al mínimo la redundancia en el proceso de codificación de los citados problemas.
Esta Tesis aborda, mediante una metodología práctica, dos formulaciones relacionadas de problema: se presenta primero un problema típico de agrupaciones en el que N elementos tienen que ser agrupados en M grupos, y en segundo lugar se da paso a una generalización de dicho problema en el que se asume que M es un parámetro desconocido a priori. En concreto, las contribuciones de esta Tesis son las siguientes: 1) abordar los problemas comentados, mediante la adaptación del denominado algoritmo de Búsqueda por Armonía (Harmony Search, HS), dando lugar al novedoso algoritmo de Búsqueda por Armonía por agrupaciones; y 2) diseñar operadores de improvisación especifícamente adaptados tanto a las características del problema, como a dicho algoritmo. Siguiendo la metodología práctica mencionada como base sobre la cual diseñar, implementar y validar las técnicas propuestas en esta Tesis, se han propuesto una serie de escenarios de aplicaciones dinámicas: en primer lugar se presentan una serie de problemas de despliegue de red (como las que se encuentran en las redes de telecomunicaciones) modelados como realizaciones del problema de Ubicación Óptima de Nodos de Acceso (Switch Location Problem, SLP) con restricción de costes. El problema de despliegue de redes se extiende después a su versión más general para abordar el problema de Ubicación Óptima de Nodos de Acceso Multi-tipo (Multi-Type Access Node Location Problem, MTANLP), que representa una generalización del SLP al considerar un número variable de grupos. Dado que ambas formulaciones del problema tratan el diseño de redes fijas de comunicación, la utilidad de los algoritmos derivados también se verifica a través de la resolución del problema de Planificación de Apertura de Redes de Acceso WiFi Urbanas. La viabilidad y potencialidad del algoritmo GHS propuesto quedan patentes empleando diferentes experimentos en escenarios reales de diversa complejidad. Asimismo, se ha puesto especial énfasis en analizar la escalabilidad de la herramienta en escenarios de complejidad elevada.
La segunda contribución importante de la investigación presentada en esta Tesis consiste en la generalización del conocimiento adquirido a través de la metodología presentada, y abordando diversos problemas de particiones clásicos. Hasta la fecha, se han realizado avances en esta rama de la analítica descriptiva a la hora de establecer el número óptimo de agrupaciones, pero la actividad en torno al estudio de diferentes esquemas de codificación y su redundancia no se ha abordado con especial énfasis. Esta Tesis ahondará en este aspecto a través del estudio y la evaluación del rendimiento de diversas codificaciones por agrupaciones. Las conclusiones extraídas - que aplican tanto a problemas de agrupaciones como de particiones - revelan que el rendimiento del algoritmo propuesto mejora cuando se utilizan esquemas de codificación que representan unívocamente (cada solución está representada por un solo punto en el espacio solución y viceversa) el problema dado. Esta premisa se ve reforzada por el método de clasificación inteligente propuesto, que garantiza que cada solución siempre está codificada de forma unívoca. Del mismo modo, la definición de operadores de improvisación específicos es fundamental para mejorar el intercambio de información óptimo; en este sentido: 1) los operadores de improvisación están diseñados en base a la métrica utilizada para la evaluación de las soluciones, 2) se consideran las restricciones impuestas en la formulación del problema al aplicar los operadores de improvisación, y 3) se adoptan esquemas diferenciales.
En esta Tesis se concluye que mediante la aplicación de las premisas citadas, no sólo se obtienen soluciones más precisas, si no que el coste computacional requerido disminuye; siendo este último aspecto clave, si se prevé extrapolar el esquema propuesto al problema del "Big Data", con los retos que éste plantea (ingente cantidad de información, análisis descriptivo y rápida respuesta, entre otros).
- English
Similarly to hard clustering, the baseline paradigm behind grouping problems lies on how to gather elements of a certain set into at least one group such that each object is strictly in one group. However, grouping problems take a step further beyond hard clustering by considering a cost function to be optimized that depends roughly on the composition of the groups, i.e. the properties and/or hierarchical relationship between the elements arranged in a certain group determines the optimality of the clustering topology. Focusing on this particular class of optimization problems, Falkenauer presented in the early 90s a contribution that united previous approaches for tackling grouping problems; he proposed a specic encoding strategy to represent the solution space of such problems at a minimum redundancy, and designed improvisation operators specially tailored for grouping-encoded genetic algorithms. Unfortunately, the related literature thereon has not yet succeeded to further decrease the redundancy when encoding grouping-like problems.
This Thesis joins this line of research by undertaking, on the basis of a practical methodology, two related problem formulations: the dissertation first presents a typical grouping approach in which N elements have to be grouped into M groups, followed by a generalization of such a problem where M is assumed to be a priori unknown. To be concise, the contributions of this Thesis are: 1) to tackle the aforementioned problems by means of proposing a novel adaption of the so-called Harmony Search algorithm, giving rise to the Grouping Harmony Search, GHS; and 2) to design improvisation operators specifically tailored to match the characteristics of both the problem and the algorithm itself. Following the aforementioned practical methodology, a set of dynamic application scenarios has been selected as the substrate on which to design, implement and validate the aforementioned technique: first, network deployment problems (as those encountered in telecommunication networks) are modeled as instances of the so-called Switch Location Problem (SLP), which essentially correspond to capacitated - i.e. cost-constrained - grouping problems. The network deployment problem are next spanned towards the Multi-Type Access Node Location Problem (MTANLP), which generalizes the SLP by considering a variable number of groups. As both problem formulations model the design of fixed network deployments, the applicability of the derived algorithms is also veried for the citywide planning of open WiFi access networks. The feasibility and potentiality of the proposed GHS scheme is evidenced by modeling reality based scenarios of diverse complexity, with an emphasis on large-scale problem instances aiming at assessing its scalability.
The second important research contribution presented in this Thesis generalizes the acquired knowledge throughout the scenarios to which the proposed grouping scheme has been applied by considering its extension to tackle several classical clustering problems. To date, substantial efforts have been conducted towards establishing the optimal number of clusters in this particular branch of descriptive data analytics, but the activity around analyzing encoding schemes and their redundancy has not developed at the same pace. This Thesis will delve into this issue by thoroughly studying and benchmarking the performance of grouping encoding against other clustering techniques from the literature.
The conclusions drawn - that hold for both clustering and grouping problems - reveal that the performance of the proposed algorithm improves when utilizing encoding schemes that univocally (i.e. each solution is represented by just one point in the solution space and vice versa) represent the problem at hand. This premise is buttressed by a novel intelligent sorting method that ensures that each solution is always uniquely encoded. Likewise, the definition of specialized operators is crucial to enhance an optimal information exchange along the search process; based on this premise, 1) improvisation operators are designed based on the metric utilized for evaluating the obtained solutions; 2) constraints imposed in the problem formulation are considered while applying the improvisation operators; and 3) differential schemes are adopted. The dissertation concludes that by implementing this three-fold design approach, not only more accurate solutions are obtained, but also less computational cost is required, which is foreseen to become a key concept when extrapolating the proposed scheme to avant-garde challenges such as Big Data.
