Graph layout problems: a metaheuristic approach
- Autores: Jesús Sánchez Oro Calvo
- Directores de la Tesis: Abraham Duarte Muñoz (dir. tes.), Rafael Martí Cunquero (codir. tes.)
- Lectura: En la Universidad Rey Juan Carlos ( España ) en 2016
- Idioma: inglés
- Tribunal Calificador de la Tesis: José Antonio Gámez Martín (presid.), Juan José Pantrigo Fernández (secret.), Nenad Mladenovic (voc.), Sancho Salcedo Sanz (voc.), Thomas Stützle (voc.)
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- Tesis en acceso abierto en: TESEO
- Resumen
La optimización es una disciplina que trata de encontrar solución a problemas de la vida cotidiana. Numerosos problemas de interés en diferentes áreas científicas y tecnológicas pueden ser enunciados como problemas de optimización. Aquellos problemas en los que, existiendo un gran número de soluciones posibles y una clara forma de comparación entre ellas, se pretende encontrar la solución óptima (la mejor de todas) se consideran problemas de optimización.
Esta tesis se centra en un conjunto de problemas de optimización combinatoria, los cuales son un tipo de problemas de optimización cuyas soluciones están formadas por números enteros. Para la mayoría de los problemas con interés práctico no se conoce ningún algoritmo capaz de resolverlo en tiempo polinómico. Sin embargo, debido a su interés, es necesario disponer de técnicas eficientes que sean capaces de abordarlos. Existen técnicas exactas que encuentran la solución óptima dado un problema, pero necesitan un tiempo de cómputo demasiado elevado para ser viable cuando el tamaño del problema aumenta. Por otra parte, las técnicas aproximadas no garantizan la obtención de la solución óptima, pero proporcionan soluciones de presumible alta calidad en un tiempo de cómputo razonable. Entre las técnicas aproximadas destacan los algoritmos heurísticos y los metaheurísticos, los cuales son el centro de atención de la presente tesis.
El conjunto de problemas tratado en esta tesis se compone de problemas de ordenaciones lineales, los cuales han cobrado gran importancia en los últimos años debido a sus numerosas aplicaciones prácticas. Estos problemas, originalmente propuestos para el diseño de circuitos integrados, consisten en la proyección de un grafo original sobre un grafo destino, de forma que los vértices del grafo original se asocia los del grafo destino, creando un camino en el grafo destino por cada arista del original. La calidad de la proyección reside en la expansión, la congestión y la carga del grafo destino.
Los problemas considerados se centran en el caso en el cual un grafo de n vértices se debe proyectar sobre un grafo camino que presente una carga igual a uno. Desde un punto de vista práctico, este grafo camino se representa alineando sus vértices sobre una línea horizontal, donde cada vértice v se localiza en la posición phi(v).
Gran parte de los problemas sobre ordenaciones lineales con aplicaciones prácticas en diferentes áreas son difíciles de resolver. En esta tesis se han considerado cuatro problemas de ordenaciones lineales, en concreto: Vertex Separation Problem, Profile Minimization Problem, Cutwidth Minimization Problem, y Bandpass Problem.
