Teoremas de muestreo asociados a problemas diferenciales y en diferencias
- Autores: Miguel Angel Hernández Medina
- Directores de la Tesis: Antonio García García (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad Politécnica de Madrid ( España ) en 1998
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Carlos Vega Vicente (presid.), Manuel Álvarez Fernández (secret.), Francisco Marcellán Español (voc.), Manuel Arrate Peña (voc.), Jesús María Sanz Serna (voc.)
- Calificación: Sobresaliente Cum Laude
- Materias:
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- Resumen
En esta tesis se estudian teoremas de muestreo asociados a problemas diferenciales y en diferencias, Este estudio surge como una generalización del teorema clásico de Whittaker-Shannon-Kotel'nikov.
El primer capítulo es introductorio y en él se estudian los espacios clásicos de Paley-Wiener a partir de la dualidad de Fourier. Se propone una demostración alternativa al clásico teorema de Paley-Wiener-Levinson sobre muestreo no uniforme.
En el Capítulo 2 se tratan teoremas de muestreo asociados a problemas de Sturm-Liouville, tanto regulares, así como sus posibles generalizaciones.
En el Capítulo 3 se estudian los sistemas diferenciales de Dirac unidimensionales.
En el Capítulo 4 se estudian problemas finitos en diferencias de segundo orden. Este Estudio se realiza a partir de dos versiones discretas del Lema de Kramer.
Finalmente, el Capítulo 5 está dedicado al estudio de la existencia de teoremas de muestreo asociados con problemas infinitos tipo Sturn-Liouville en diferencias de segundo orden.
