Complejos reducidos de resoluciones y perturbación homológica

• Autores: Víctor Álvarez Solano
• Directores de la Tesis: Pedro Real Jurado (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Sevilla ( España ) en 2001
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Sebastián Xambó Descamps (presid.), Gerardo Valeiras Reina (secret.), Francis Sergeraert (voc.), Eladio Domínguez Murillo (voc.), Luis Narváez Macarro (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
    • Álgebra
      • Álgebra homológica
    • Topología
      • Cohomología
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: Idus
• Resumen

  • Hasta la fecha, el algebra homológica ha sido un campo generalmente asociado a estudios relativos a una traducción computacional en apariencia inviable. En esta memoria, desde la nueva panorámica que la Teoria de Perturbación Homológica provee, se establece una perspectiva unificadora en el estudio de resoluciones, en función de contracciones entre los complejos reducidos asociados. Además, progresando sobre estos, se diseñan e implementan algoritmos para el cálculo de módulos de homología de álgebras conmutativas y productos semidirectos de grupos abelianos. Por otro lado, se hace uso del último de los algoritmos para la generación de matrices cocíclicas sobre productos semidirectos de grupos abelianos finitos, método que se puede extender para el caso de cualesquiera otros grupos con modelos homológicos conocidos. Finalmente, se establecen conexiones entre las áreas del desarrollo cociclico de matrices y las de diseños combinatoriales y código correctores de errores, en función de matrices cocíclicas y matrices de Hadamard.