Cotas inferiores para problemas de evaluación en teoría de la complejidad algebraica
- Autores: Mikel Aldaz Zaragüeta
- Directores de la Tesis: José Luis Montaña Arnaiz (dir. tes.), Luis Miguel Pardo Vasallo (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad Pública de Navarra ( España ) en 1999
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Tomás Jesús Recio Muñiz (presid.), José Ramón Garitagoitia Padrones (secret.), Marc Giusti (voc.), Michel Lickteig Thomas (voc.), Juan Llovet Verdugo (voc.)
- Materias:
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- Resumen
En esta tesis se estudia la complejidad computacional del problema de la evaluación de polinomios y funciones racionales en un punto arbitrario, Los resultados más destacables de entre los presentados en la memoria de tesis son:
* Desarrollo de un modelo de computación que tiene en cuenta conjuntamente.
- En la forma de un "Tradroff" los recursos de tiempo y espacio empleados por los algoritmos de evaluación de polinomios y funciones racionales.
Se presenta un teorema de representación para las computaciones que se realizan con recursos de tiempo y espacio limitados y se obtienen cotas inferiores genéricas para la medida de complejidad dada por el "Tradeoff" espacio-tiempo.
* Dos nuevos métodos para la obtención de cotas inferiores para la complejidad de evaluación de familias de polinomios espcíficas:
- Método de la altura de la flora.
- Método combinatorio.
Una característica de ambos métodos es que pueden ser aplicados a polonomios que sólo tienen raíces enteras, lo que la ha permitido por vez primera obtener cotas inferiores significativas para familias de polinomios de este tipo.
* Un nuevo criterio de transcendencia para series formales de potencias.
