Graph theory applied to transmission path problems in vibroacoustics
- Autores: Àngels Aragonès Martín
- Directores de la Tesis: Oriol Guasch (dir. tes.)
- Lectura: En la Universitat Ramon Llull ( España ) en 2015
- Idioma: inglés
- Tribunal Calificador de la Tesis: Antonio Rodríguez Ferran (presid.), Sergio Suárez Rosa (secret.), Nicolas Totaro (voc.)
- Materias:
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: TDX
- Resumen
Un aspecte fonamental quan cal resoldre un problema vibroacústic en un sistema mecànic és el de determinar com flueix l’energia des d’una font donada, cap a qualsevol part del sistema. Això permet decidir quines són les accions a prendre per disminuir, per exemple, els nivells de soroll i vibracions en una determinada àrea del sistema. El comportament dinàmic d’un sistema mecànic es pot estimar utilitzant diversos mètodes numèrics, cadascun dels quals enfocat a un marge de freqüència determinat. Mentre a baixes freqüències es poden aplicar mètodes deterministes com el Mètode d’Elements Finits (FEM) o el Mètode d’Elements de Contorn (BEM), a altes freqüències, els mètodes estadístics com l’Anàlisi Estadística Energètica (SEA), esdevenen inevitables. A més a més, diverses tècniques com el FE-SEA híbrid, els models de Distribució Energètica (ED) o l’Anàlisi Estadística de distribució d’Energia modal (SmEdA), entre d’altres, han estat recentment plantejades per tal de tractar amb l’anomenat problema de les mitges freqüències. Tanmateix, encara que alguns mètodes numèrics poden predir la resposta vibroacústica puntual o amitjanada d’un sistema, aquests no proporcionen de forma directa informació sobre com flueix l’energia per tot el sistema. Per tant, cal algun tipus de post-processament per a determinar quines són les vies de transmissió d’energia. L’energia transmesa a través d’un determinat camí que connecti un subsistema font, on l’energia és introduïda, i un subsistema receptor, es pot calcular numèricament. Tot i això, la identificació dels camins que dominen la transmissió d’energia des d’una font fins a un receptor normalment acostuma a basar-se en l’experiència i el parer de l’enginyer. Així doncs, un mètode que permeti obtenir aquests camins de forma automàtica resultaria molt útil. La teoria de grafs proporciona una sortida a aquest problema, ja que existeixen diversos algorismes de càlcul de camins en grafs. En aquesta tesi, es proposa un enllaç entre els models vibroacústics i la teoria de grafs, que permet adreçar els problemes de vies de transmissió de forma directa. La dissertació comença centrant-se en els models SEA. Primerament, es mostra que té sentit realitzar una anàlisi de vies de transmissió (TPA) en SEA. Seguidament, es defineix un graf que representa de forma acurada els models SEA. Tenint en compte que la transmissió d’energia entre fonts i receptors es pot justificar mitjançant la contribució d’un grup finit de vies dominants en varis casos d’interès, es presenta un algorisme per calcular-les. A continuació, s’implementa un algorisme que inclou en el càlcul de camins la naturalesa estocàstica dels factors de pèrdues SEA. Tot seguit, es tracta com es pot estendre l’anàlisi de vies de transmissió al marge de la mitja freqüència. L’aplicació de la teoria de grafs a les mitges freqüències s’adapta per alguns models ED, així com també SmEdA. Finalment, es presenta una altra possible aplicació de la teoria de grafs en vibroacústica. S’implementa una estratègia basada en algorismes de talls en grafs per tal de reduir l’energia en un subsistema receptor amb la modificació d’un grup reduït de factors de pèrdues. Aquest grup de variacions, es troba calculant talls en el graf que separin els subsistemes fonts dels receptors.
