New Insights in Prediction and Dynamic Modeling from Non-Gaussian Mixture Processing Methods
- Autores: Gonzalo Safont Armero
- Directores de la Tesis: Luis Vergara Domínguez (dir. tes.), A. Salazar Afanador (dir. tes.)
- Lectura: En la Universitat Politècnica de València ( España ) en 2015
- Idioma: inglés
- Tribunal Calificador de la Tesis: Alberto González Salvador (presid.), Luis Castedo (secret.), Vicente Zarzoso Gascón-Pelegrí (voc.)
- Materias:
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: RiuNet
- Resumen
Esta tesis considera nuevas aplicaciones de las mezclas no Gaussianas dentro del marco de trabajo del procesado estadístico de señal y del reconocimiento de patrones. Las mezclas no Gaussianas fueron implementadas mediante mezclas de analizadores de componentes independientes (ICA). La hipótesis fundamental de ICA es que las señales observadas pueden expresarse como una transformación lineal de un grupo de variables ocultas, normalmente llamadas fuentes, que son estadísticamente independientes. Esta independencia permite factorizar la función de densidad de probabilidad (PDF) original M¿dimensional de los datos como un producto de densidades unidimensionales, simplificando ampliamente el modelado de los datos. Los modelos de mezclas ICA (ICAMM) aportan una mayor flexibilidad al relajar el requisito de independencia de ICA, permitiendo que el modelo obtenga proyecciones locales de los datos sin comprometer su capacidad de generalización. Aquí se exploran nuevas posibilidades de ICAMM para los propósitos de estimación y clasificación de señales. La tesis realiza varias contribuciones a la investigación en mezclas no Gaussianas: (i) un método de estimación de datos faltantes por máxima verosimilitud, basado en la maximización de la PDF de los datos dado el ICAMM; (ii) un método de estimación Bayesiana de datos faltantes que minimiza el error cuadrático medio y puede obtener el intervalo de confianza de la predicción; (iii) una generalización del modelo de dependencia secuencial de ICAMM para aprendizaje supervisado o semi-supervisado y múltiples cadenas de dependencia, permitiendo así el uso de datos multimodales; y (iv) introducción de ICAMM en varias aplicaciones novedosas, tanto para estimación como para clasificación. Los métodos desarrollados fueron validados mediante un número extenso de simulaciones que cubrieron múltiples escenarios. Éstos comprobaron la sensibilidad de los métodos propuestos con respecto a los siguientes parámetros: número de valores a estimar; tipo de distribuciones de las fuentes; correspondencia de los datos con respecto a las suposiciones del modelo; número de clases en el modelo de mezclas; y aprendizaje supervisado, semi-supervisado y no supervisado. El rendimiento de los métodos propuestos fue evaluado usando varias figuras de mérito, y comparado con el rendimiento de múltiples técnicas clásicas y del estado del arte para estimación y clasificación. Además de las simulaciones, los métodos también fueron probados sobre varios grupos de datos de diferente tipo: datos de estudios de exploración sísmica; exploraciones por radar de penetración terrestre; y datos biomédicos. Estos datos corresponden a las siguientes aplicaciones: reconstrucción de datos dañados o faltantes de exploraciones de radar de penetración terrestre de muros históricos; reconstrucción de datos dañados o faltantes de un estudio de exploración sísmica; reconstrucción de datos electroencefalográficos (EEG) dañados o artefactados; diagnóstico de desórdenes del sueño; modelado de la respuesta del cerebro durante tareas de memoria; y exploración de datos EEG de sujetos durante la realización de una batería de pruebas neuropsicológicas. Los resultados obtenidos demuestran la capacidad de los métodos propuestos para trabajar en problemas con datos reales. Además, los métodos propuestos son de propósito general y pueden utilizarse en muchos campos del procesado de señal.
