Resumen de Técnicas de identificación de outliers para el modelo multinomial

Joaquín Antonio García de las Heras

• Una de las etapas fundamentales, de cualquier análisis estadístico, es el estudio de la calidad de los datos experimentales, con el fin de garantizar la máxima fiabilidad en las conclusiones que se obtengan del mismo.

  Se puede considerar que una primera aproximación al análisis de la calidad de las observaciones experimentales data de la segunda mitad del siglo XVIII, con la depuración de datos resultantes de investigaciones astronómicas. Ciertos astrónomos aconsejan la eliminación de las observaciones extremas resultantes de sus cuantificaciones experimentales, argumentando para ello que dichas observaciones pueden perturbar las inferencias a realizar.

  Debido a que en los inicios del siglo XIX, Laplace y Gauss estudian la distribución normal en relación con sus trabajos sobre la teoría de errores, esta teoría empieza a surgir con un mayor auge hacia finales de dicho siglo. No obstante, no es hasta la primera mitad del siglo XX cuando aparecen métodos con cierto fundamento teórico.

  Desde el trabajo de Glaisher (1872) hasta nuestros días se han desarrollado una gran cantidad de técnicas que dan lugar a lo que hoy se conoce como “Análisis Estadístico de Outliers”.

  Las técnicas que se han propuesto a lo largo de estos años están, generalmente, centradas en el análisis de outliers en muestras extraídas de una población. Así son los casos de detección de outliers en poblaciones normales uni – o – multivariantes, poblaciones exponenciales, etc. Sin embargo, este estudio ha sido muy reducido para analizar outliers respecto a técnicas estadísticas tales como regresión, modelo lineal, diseños de experimentos, tablas de contingencia, etc., que es lo que Barnett y Lewis (1984) han identificado como Análisis de Outliers en Datos Estructurados.

  Es precisamente en este último campo donde se centra el estudio que re recoge en esta memoria, la cual se ha estructurado en dos capítulos, donde en el primero se recogen las definiciones que han sido dadas, por diversos autores, sobre el término outlier, analizando los rasgos fundamentales que caracterizan a dichas observaciones, así como las técnicas propuestas para su estudio. Se finaliza con una recopilación de las técnicas de identificación de datos estructurados en el caso particular de que los resultados experimentales estén recogidos en una tabla de contingencia.

  En el segundo capítulo, tras estudiar el Modelo Multinomial, se dan procedimientos para la detección de outliers en dichos modelos, bajo determinadas hipótesis. Los resultados obtenidos se particularizan a tablas de doble entrada, realizando un estudio comparativo de la potencia de un test propuesto y del test F. dado por Fuchs y Kenett (19809.

  Se completa esta memoria con la presentación de dos programas elaborados para calcular algunos estadísticos propuestos en el capítulo segundo.