Resumen de On the Scale Invariance of certain Complex Systems
La Ciència de la Complexitat és un camp d'estudi interdisciplinari que aplica conceptes i mètodes de la física estadística i la teoria dels fenòmens crítics a altres camps, des de la Biologia a l'Economia, la Geologia o la Ciència de l'Esport. Ciència de la Complexitat posa en dubte el reduccionisme científic, afirmant que "el tots és més que la suma de les parts", i que, per tant, el reduccionisme fracassarà tard o d'hora: Si un problema o sistema s'analitza estudiant-ne les unitats que el constitueixen, i aquestes unitats s'estudien, al seu torn, en termes d'altres elements més simples, i així successivament, aleshores s'acaba formant una jerarquia de paradigmes o nivells d'estudi. I si bé el sistema pot entendres, fins a cert grau, en termes de conceptes i mecanismes específics de cada un dels nivells d'estudi, no hi ha cap garantia d'una reconstrucció comprensible i satisfactòria del sistema. En altres paraules, el reduccionisme només ens ofereix un bitllet d'anada dins de la jerarquia de teories, en direcció a aquelles suposadament més bàsiques i elementals; la Ciència de la Complexitat tracta de trobar el camí de tornada, des dels elements microscòpic elementals fins a l'objecte inicial d'estudi. La invariància d'escala es la propietat d'ésser invariant sota una transformació d'escala. Per tant, els objectes invariants d'escala no tenen escales característiques, ja que un re-escalament de les variables no produeix cap efecte detectable. Això es considera molt important en el paradigma de la complexitat, ja que permet connectar el món microscòpic amb el món macroscòpic. Aquesta Tesi consisteix en un estudi de les propietats invariants d'escala de la representació en freqüències de la llei de Zipf en llenguatge, de la corba de creixement "type-token" en sistemes zipfians generals, i de la distribució de durada d'esdeveniments en un "thresholded birth-death process". S'evidencia que algunes propietats d'aquests sistemes poden expressar-se com a lleis d'escala, i per tant són invariants d'escala. Es determinen els exponents d'escala i les funciones d'escala corresponents.
