Elección de los parámetros que intervienen en un modelo de regresión local
- Autores: María Dolores Martínez Miranda
- Directores de la Tesis: Andrés González Carmona (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad de Granada ( España ) en 2000
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Antonio Pascual Acosta (presid.), Josefa Linares Pérez (secret.), Ramón Gutiérrez Jáimez (voc.), Alfredo Martínez Almécija (voc.), Antonio Rufián Lizana (voc.)
- Materias:
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- Resumen
Esta memoria se enmarca dentro del campo de la regresión no paramétrica, buscando como objetivo fundamental la estimación de la función de regresión, El contexto que se ha asumido es de tipo univariante y bajo una situación general de heterocedasticidad en el modelo de regresión. Entre todas las técnicas de regresión no paramétrica que se han desarrollado en este campo, noshemos centrado en la denominada regresión polinomial local, la cual ha cobrado un gran interés en los últimos años debido a su buen comportamiento y ventajas sobre otras que van quedando relegadas, como es la regresión por estimadores tipo núcleo,ya que presenta graves problemas de sesgo en la frontera. Y tomamos como problema central de esta tesis la elección del denominado ancho de banda o par metro de suavizamiento, que determina el buen comportamiento del estimador poninomial local de la función de regresión. El problema de la selección del ancho de banda ha sido ampliamente estudiado y ha originado una gran cantidad de literatura.
Son muchos los procedimientos desarrollados para su selección, en distintos contextos y para las distintas técnicas de regresión no paramétrica. En esta memoria realizamos una clasificación de todos ellos y recogemos algunos de los más importantes desarrolladas recientemente para la regresión polinomial local.
La metodología bootstrap ha sido empleada por diversos autores, para la elección del parámetro ancho de banda, en la estimación no paramétrica de densidades, obteniendo resultados bastante satisfactorios. Las generalizaciones a la regresión fueron inicialmente planteadas por Hall(1990), en casos sencillos, no obstante estas aproximaciones no resultan competitivas con otros selectores desarrollados en esta memora, y además no han sido generalizadas a los estimadores polinomiales locales, que ocupan nuestra atención.
En este trabajo se propone la metodología bootstrap como vía de selección de
