Uso de métodos probabilísticos na análise de estabilidade de taludes: São Luís, Maranhão, Brasil

• Autores: Ana Mércia Araújo Cruz, Diego Vale Ferreira, George Fernandes Azevedo, Felipe Alexander Vargas Bazán, Antonio Henrique da Luz Bezerra, Paulo César de Oliveira Queiroz
• Localización: Revista EIA, ISSN-e 1794-1237, Vol. 20, Nº. 39, 2023
• Idioma: portugués
• Títulos paralelos:
  • Uso de métodos probabilísticos en el análisis de estabilidad de taludes.: São Luís, Maranhão, Brasil
  • Use of probabilistic methods in slope stability analysis.: São Luís, Maranhão, Brasil
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• Resumen
  • español

    La presente investigación tuvo como objetivo generar y comparar los mapas de susceptibilidad para la ocurrencia de deslizamientos superficiales en términos de probabilidad de falla en la isla de Sao Luis, obtenidos mediante la aplicación de los métodos probabilísticos FOSM (First Order Second Moment) y Monte Carlo. Se analizan las diferencias encontradas entre los dos enfoques. La metodología constaba de tres pasos principales. El primer paso está relacionado con la organización de una base de datos de información ambiental en formato georreferenciado utilizando la plataforma de Sistemas de Información Geográfica SPRING. Estos datos correspondieron a la topografía y al mapa de suelos, a partir de los cuales fue posible identificar los parámetros geotécnicos necesarios para el análisis de estabilidad de taludes en relación a cada clase pedológica. La información espacial fue exportada desde la plataforma SPRING en formato raster y sirvió como dato de entrada para las rutinas computacionales de análisis de estabilidad. El segundo paso se refiere a la implementación computacional de los métodos probabilísticos asociados al modelo de estabilidad de taludes infinitos. El método FOSM se implementó utilizando el programa Matlab, mientras que el lenguaje FORTRAN se utilizó para el método Monte Carlo. Las variables independientes del modelo de estabilidad de taludes consideradas variables aleatorias fueron la cohesión y el ángulo de fricción. Inicialmente, se consideró que ambas variables tenían una distribución normal para la aplicación de los métodos FOSM y Monte Carlo, con el fin de comparar los resultados de los diferentes enfoques probabilísticos. Adicionalmente, también se simuló el método de Monte Carlo usando una distribución lognormal para modelar la cohesión, de una manera más coherente con el comportamiento estadístico real de esa variable, mientras que el ángulo de fricción quedó modelado por una distribución gaussiana. Se propusieron diferentes números de simulaciones para el Método Monte Carlo, con el fin de verificar la variación de la probabilidad de ruptura en estos escenarios. La etapa final correspondió a la creación de mapas para cada configuración del análisis y la consecuente evaluación de las variaciones observadas en términos de probabilidad de falla. En general, las probabilidades de fallo obtenidas por ambos métodos probabilísticos son similares en el caso de que ambas variables independientes se distribuyan normalmente. Cuando la cohesión está representada por la distribución lognormal en el método de Monte Carlo, se obtuvieron valores nulos para la probabilidad de falla, incluso para un alto número de simulaciones. En conclusión, se puede decir que el cambio en la representación de la distribución de cohesión y la calidad de la información topográfica afectan los resultados de probabilidad de falla. El uso de información topográfica con mayor resolución espacial definiría medidas de susceptibilidad más precisas y reflejaría mejor la acción de la cohesión en forma de distribución lognormal en los resultados.

  • English

    The present research aimed to generate and compare the susceptibility maps for the occurrence of shallow landslides in terms of probability of failure on the Sao Luis Island, obtained by applying the FOSM (First Order Second Moment) and Monte Carlo probabilistic methods. The differences found between the two approaches are analyzed. The methodology consisted of three main steps. The first step is related to the organization of a database of environmental information in a georeferenced format using the Geographic Information Systems platform SPRING. These data corresponded to the topography and the soil map, from which it was possible to identify the geotechnical parameters necessary for the analysis of slope stability in relation to each pedological class. The spatial information was exported from the SPRING platform in raster format and served as input data for the computational routines of stability analysis. The second step refers to the computational implementation of the probabilistic methods associated with the infinite slope stability model. The FOSM method was implemented using the Matlab program, while the FORTRAN language was used for the Monte Carlo method. The independent variables of the slope stability model considered to be random variables were cohesion and friction angle. Initially, it was considered that both variables had a normal distribution for the application of the FOSM and Monte Carlo methods, in order to compare the results of the different probabilistic approaches. Additionally, the Monte Carlo method was also simulated using a lognormal distribution to model cohesion, in a more coherent manner with the actual statistical behavior of that variable, while the friction angle remained modeled by a Gaussian distribution. Different numbers of simulations were proposed for the Monte Carlo Method, in order to verify the variation of the rupture probability in these scenarios. The final stage corresponded to the creation of maps for each configuration of the analysis and the consequent evaluation of the observed variations in terms of probability of failure. In general, the probabilities of failure obtained for both probabilistic methods are similar in the case where both independent variables are normally distributed. When cohesion is represented by the lognormal distribution in the Monte Carlo method, null values were obtained for the probability of failure, even for high numbers of simulations. In conclusion, it can be said that the change in the representation of the cohesion distribution and the quality of topographic information affect the results of probability of failure. The use of topographic information with higher spatial resolution would define more accurate susceptibility measures and would better reflect the action of cohesion in the form of lognormal distribution in the results.

  • português

    A pesquisa teve como objetivo gerar e confrontar os mapas de susceptibilidade de ocorrência de deslizamentos rasos em termos de probabilidade de ruptura na ilha de São Luís, obtidos pela aplicação dos métodos probabilísticos FOSM (First Order Second Moment) e Monte Carlo, analisando as diferenças encontradas entre as abordagens. A metodologia consistiu de três etapas principais. O primeiro passo está relacionado à organização de um banco de dados de informações ambientais, em um formato georreferenciado, pelo uso da plataforma de Sistemas de Informação Geográfica SPRING. Esses dados corresponderam à topografia e ao mapa de solos, a partir dos quais foi possível identificar os parâmetros geotécnicos necessários para a análise de estabilidade de encostas em relação a cada classe pedológica. As informações espaciais foram exportadas da plataforma SPRING em formato matricial e serviram de dados de entrada para as rotinas computacionais de análise de estabilidade. A segunda fase refere-se à implementação computacional dos métodos probabilísticos associados ao modelo de estabilidade de talude infinito. O método FOSM foi implementado com o uso do programa Matlab®, enquanto que no método de Monte Carlo utilizou-se a linguagem Fortran. As variáveis independentes do modelo de estabilidade de encostas consideradas como variáveis aleatórias foram a coesão e o ângulo de atrito. Inicialmente, considerou-se que ambas as variáveis possuíam uma distribuição normal para a aplicação dos métodos FOSM e de Monte Carlo, como forma de comparar os resultados das diferentes abordagens probabilísticas. Adicionalmente, o método de Monte Carlo também foi simulado considerando que a coesão fosse representada, de forma mais coerente com seu real comportamento estatístico, por uma distribuição lognormal, enquanto o ângulo de atrito permaneceu com uma distribuição gaussiana. Diferentes quantidades de simulações foram propostas para o Método de Monte Carlo, a fim de verificar a variação da probabilidade de ruptura diante desses cenários. A última fase correspondeu à criação dos mapas para cada configuração das análises e a consequente avaliação das variações observadas em termos de probabilidade de ruptura. De forma geral, os resultados de probabilidade de ruptura obtidos para ambos os métodos probabilísticos se assemelham no caso em que ambas as distribuições das variáveis independentes são normais. Para o caso da representação da coesão pela distribuição lognormal no método de Monte Carlo, obteve-se valores nulos para a probabilidade de ruptura, mesmo para elevados números de simulações. Como conclusão, pode-se afirmar que a alteração da representação da distribuição da coesão e a qualidade das informações topográficas impactam os resultados de probabilidade de ruptura. O uso de informações topográficas com maior resolução espacial definiria medidas de susceptibilidade mais acuradas e refletiria melhor a ação da coesão sob a forma de distribuição lognormal nos resultados.