Preliminares -- Note sur la critique mathématique, por Zoel G. de Galdeano (Saragosse)-- Note sur un nouveau d'exposition mathématique -- Sobre las relaciones subjetivo-?objetivas -- CAPÍTULO PRIMERO: Resumen de la exposición didáctica elemental: Aritmética, Parte 1ª Tratado del número abstracto; Parte 2ª: Tratado del número concreto -- Sección primera: Cálculo del número concreto conmensurable; Sección segunda: Teoría del número concreto conmensurable -- Sección tercera: Teoría y cálculo del número concreto inconmensurable -- Sección crítica: I. La enseñanza elemental -- II. La enseñanza matemática especial o media -- CAPÍTULO II: Resumen de la exposición matemática superior: Sección crítica: I. Recapitulación de algunos trabajos: Exposición sumaria de las teorías matemáticas; Algunas consideraciones sobre filosofía y enseñanza de la matemática -- II. La enseñanza en su aspecto objetivo III. La enseñanza en su aspecto subjetivo -- CAPÍTULO III: El nuevo método de enseñanza: I. Mi curso de divulgación matemática -- II. El nuevo método -- III. La práctica del nuevo método -- IV. Recapitulación -- Conclusión