Analytic and numerical calculations of the radial stability of the isothermal sphere

• A. C. Raga ^[1] ; J. C. Rodríguez-Ramírez ^[1] ; A. Rodríguez-González ^[1] ; V. Lora ^[2] ; A. Esquivel ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional Autónoma de México

     Universidad Nacional Autónoma de México

     México

     
  2. [2] Astronomisches Rechen-Institut Zentrum für Astronomie, Heidelberg, Germany
• Localización: Revista mexicana de astronomía y astrofísica, ISSN-e 0185-1101, Vol. 49, Nº. 1, 2013, págs. 127-135
• Idioma: inglés
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• Resumen
  • español

    Usamos una solución analítica aproximada de toda la extensión radial de una esfera no singular, isotérmica, autogravitante para derivar analíticamente las propiedades generales de las esferas resultantes, y su estabilidad a perturbaciones radiales. Derivamos el criterio de estabilidad de Bonnor y Ebert, y confirmamos analíticamente sus resultados (numéricos). Finalmente, calculamos simulaciones esféricamente simétricas de las ecuaciones de dinámica de gases Lagrangeanas, con dependencia temporal, mostrando que la transición entre soluciones estables e inestables sí ocurre en un valor del radio exterior de la esfera cercano al obtenido del criterio de estabilidad de Bonnor.

  • English

    We use an approximate, analytic solution to the full radial extent of the non–singular, isothermal, self–gravitating sphere to derive analytically the general properties of the resulting spheres, and their stability to radial perturbations. We rederive the stability criterion of Bonnor and Ebert, and confirm analytically their (numerical) results. Finally, we compute spherically symmetric simulations of the time–dependent, Lagrangean, gas–dynamic equations, showing that the transition between stable and unstable solutions does occur for a value of the outer radius of the sphere close to the one obtained from Bonnor's stability criterion.